skriv om meningen till predikat logiska formler

jag svarade: $\forall x\left(Animal\right(x) \to \neg (Cat\left(x\right) \wedge Dog\left(x\right))$

och tänkte att "För alla x, om x är ett djur så är det inte en katt och en hund"

men facit svarade: $\forall x\left(Animal\right(x) \to (\neg Cat\left(x\right) \vee \neg Dog\left(x\right)\left)\right)$

som jag tolkar som "för alla x, om x är ett djur så är det inte en katt eller en hund"

men det är väl inte det som efterfrågas i uppgiften utan att det inte ska vara katt och hund samtidigt? eller tänker jag fel?

EDIT: Det gäller fråga c)

EDIT2: då går även å skriva -Ex (Animal(x) OCH Cat(x) OCH Dog(x)) men undrar ej om detta utan om det ovan