Skriv med basen 2

Axelz skrev:

Skriv 2ⁿ - 1 i basen två.

Jag vet att man alltid ska försöka lösa uppgiften och redogöra hur man tänkt, men i detta fall har jag verkligen ingen aning hur jag ska tänka. En ledtråd, eller full lösning, hade varit fantastiskt!

2 är lika med 10 i binära siffror. Alltså bör 2^n - 1 vara lika med 10^n - 1 i basen 2

Johanspeed skrev:

Axelz skrev:

Skriv 2ⁿ - 1 i basen två.

Jag vet att man alltid ska försöka lösa uppgiften och redogöra hur man tänkt, men i detta fall har jag verkligen ingen aning hur jag ska tänka. En ledtråd, eller full lösning, hade varit fantastiskt!

2 är lika med 10 i binära siffror. Alltså bör 2^n - 1 vara lika med 10^n - 1 i basen 2

Aha, men är det verkligen så lätt? Hittade uppgiften i ett exempelprov (länk) där den motsvarade två stycken A-poäng. Kanske är dumt att tänka "A-fråga = svår fråga", men upplevde detta lite för lätt för att vara värt så många poäng...? ;)

Axelz skrev:

Johanspeed skrev:

Visa föregående citat

Axelz skrev:

Skriv 2ⁿ - 1 i basen två.

Jag vet att man alltid ska försöka lösa uppgiften och redogöra hur man tänkt, men i detta fall har jag verkligen ingen aning hur jag ska tänka. En ledtråd, eller full lösning, hade varit fantastiskt!

2 är lika med 10 i binära siffror. Alltså bör 2^n - 1 vara lika med 10^n - 1 i basen 2

Aha, men är det verkligen så lätt? Hittade uppgiften i ett exempelprov (länk) där den motsvarade två stycken A-poäng. Kanske är dumt att tänka "A-fråga = svår fråga", men upplevde detta lite för lätt för att vara värt så många poäng...? ;)

Ja, det var en väldigt lätt A uppgift

Prova för några små n, och se om det dyker upp ett mönster.

n från 1 till 5, t.ex.

Laguna skrev:

Prova för några små n, och se om det dyker upp ett mönster.

n från 1 till 5, t.ex.

Så svaret 10^n - 1 i basen 2 är inte korrekt alltså?

Vad betyder svaret "10^n-1"? Jag kan inte tolka det.

10^n-1 talbas 2 borde rimligen tolkas som

$(10\cdot 10\cdot 10...)-1$ vilket är samma sak som en sträng av n st 1:or (talbas 2).

Exempel

$10^{11}-1=10\cdot10\cdot10-1=1000-1=111$

Smaragdalena skrev:

Vad betyder svaret "10^n-1"? Jag kan inte tolka det.

2ⁿ - 1 i basen 10 ska skrivas om i basen 2.

Eftersom 2_tio = 1 * 2 + 0 * 1 = 10_två så kan 2ⁿ - 1 i basen 10 skrivas som 10ⁿ - 1 i basen 2

Jroth skrev:

10^n-1 talbas 2 borde rimligen tolkas som

$(10\cdot 10\cdot 10...)-1$ vilket är samma sak som en sträng av n st 1:or (talbas 2).

Exempel

$10^{11}-1=10\cdot10\cdot10-1=1000-1=111$

Okej, jag är inte riktigt med på ditt resonemang - tycker det är svårt att tänka hur talföljden blir med basen 2...

Men jag utgår ifrån att det du skriver är korrekt. Menar du då att man bör svara så som du gjort?

Gissade det, men det kan knappast anses tydligt. Jag tycker att "n stycken ettor" är ett bättre svar.

Jag håller med Smaragdalena. Förmodligen är det så att uppgiftsskaparen vill att du ska inse att det blir en sträng av exakt n stycken 1:or talbas 2 av uttrycket 2^n-1 talbas 10.

Se alltså till att ditt svar innehåller den insikten.