Skriv intervallet -5 < x < 7 m.h.a. absolutbelopp

jag har förstått att ett absolutbelopp innebär avståndet från 0 ungefär

Ja, $|x|$ är avståndet mellan x och noll. På samma sätt är $|x-a|$ avståndet mellan x och a. Hur stort är avståndet mellan -5 och 7?

Jaha, så har jag inte tänkt gällande absolutbelopp, men nu förstår jag! Avståndet är 12, hur ska jag tänka sen?

Ett intervall i x kan ju beskrivas som att avståndet till intervallets mittpunkt ska var mindre än...

matsC skrev:

Ett intervall i x kan ju beskrivas som att avståndet till intervallets mittpunkt ska var mindre än...

Förstår inte riktigt, kan du ge ett exempel?

Absolutbeloppet av ett tal kan ses som avståndet mellan 0 och talet. Absolutbeloppet av en differens, dvs |a-b| kan ses som avståndet mellan a och b. Om jag skriver |x-4|=1, så betyder det "x är ett tal som ligger ett steg från 4 på tallinjen". Men det finns ju två sådana tal, nämligen 3 och 5! Och om du kollar så ser du att både 3 och 5 är lösningar på ekvationen.

När man vet detta så ser man att om jag skulle skriva |x-4|<1 så betyder det "x är alla tal som ligger mindre än ett steg från 4 på tallinjen", dvs allt mellan 3 och 5. Ett annat sätt att skriva samma sak är 3 < x < 5. Som du ser ligger 4 mitt i mellan 3 och 5. Och avståndet från mitten till 3 eller 5 är ett steg.

När man vet det så kan man ställa upp en metod för att lösa din uppgift.

1. Rita en tallinje.
2. Markera det tal som ligger mitt i mellan -5 och 7.
3. Hur långt är det från det talet till -5 och 7?
4. Ställ upp ett absolutbelopp och en olikhet.

Fråga igen om detta inte räcker!

Suverän förklaring! Nu förstår jag. Tack för hjälpen!