Skriv i faktorform (Matematik/Matte 3)

Vet du vad f(x) betyder?

p(x) g(x) och så vidare är som f(x) "en funktion av x" funktionen kan kallas "p" "g" "f" eller vilken bokstav som helst

Alla dessa uttryck f (x) mm är istället för att skriva y. Du har x och y i ett koordinatsystem. Men det man vill säga med f (x) istället för att skriva y, är att y är en funktion av x så man byter ut y mot f(x). Så y är beroende av vad x är så det är en funktion av x. Sen istället för f kan man skriva p (x) mm. Det är samma resonemang för p (x) som för f (x).

Så alla dessa är samma även h(x) , p(z), p(x)?

Alla dessa uttryck betyder bara ”x” som man vill ha reda på eller ska hela ekvationen bli 0 och man vill veta vad x är för att hela raden ska bli 0?

mattegeni1 skrev:
Så alla dessa är samma även h(x) , p(z), p(x)?

Nej, det är tre olika funktioner av x, z respektive x.

Eftersom de förekommer i olika uppgifter har de ingenting alls med varandra att göra (om de hade det hade det stått). Då kan de heta vad som helst. Alla hade kunnat heta p(x), t.ex.

jag förstår inte riktigt, står inte alla dom för 0 där x, z eller vad det nu än är ska summan, eller produkten bli 0 ?

p(x)=x^2-10x+16

kunde lika gärna heta a(x)=x^2-10x+16 eller b(x)=x^2-10x+16 eller c(x)=x^2-10x+16 eller ........

p är bara namnet på funktionen, och man kan lika gärna skriva

y=x^2-10x+16 (det är också en funktion, som säger att y-värdet beror av x-värdet)
(t.ex om x=3 så blir y=3^2-10*3+16 -----> y=55 )

larsolof skrev:
p(x)=x^2-10x+16
kunde lika gärna heta a(x)=x^2-10x+16 eller b(x)=x^2-10x+16 eller c(x)=x^2-10x+16 eller ........
p är bara namnet på funktionen, och man kan lika gärna skriva
y=x^2-10x+16 (det är också en funktion, som säger att y-värdet beror av x-värdet)
(t.ex om x=3 så blir y=3^2-10*3+16 -----> y=55 )

hur faktoriserar man polynom jag fattar inte har läst i matteboken och matteboken.se men tycker dom förklarar svårt

I den här matteuppgiften är ju det du ska göra att "skriv i faktorform"

p(x)=x^2-10x+16

Vad är faktorform av x^2-10x+16 ? Svar: (x-2)(x-8)

Hur kommer du fram till svaret, så här:

Sätt funktionen = 0 p(x)=x^2-10x+16=0 och räkna ut vad x då måste vara (använd pq-formeln)

$x = - \frac{- 10}{2} \pm \sqrt{{(\frac{- 10}{2})}^{2} - 16}$

Det ger dig två olika värden på x : $x_{1} = 2 x_{2} = 8$

Sätt in dessa i $(x - x_{1}) \cdot (x - x_{2})$ OBS att i det ska vara minustecken i parenteserna

Nu har du fått faktorformen för funktionen, uppgiften är löst

men kolla, sätt in x=2 och x=8 och räkna ut vad det blir. Blir det x^2-10x+16 ??