Skriv formel (hjälp behöver jag)

Jag skulle tro att de vill att du börjar med att sätta att ${\log }_a\left(y\right)=x$, och sedan löser ut y, så att du får en formel för att beräkna y med hjälp av a och x.

Hur fortsätter man nu? Jag gjorde djuren nyss ordning här.

Du kan inte ta ut y:et ur parentesen sådär. Det kan bara göras med en exponent. Det är logaritmen, bas a, av y, inte logaritmen av a upphöjt till y. 

Då vet jag inte hur jag ska göra. 

Det är definitionen de är ute efter.

$a^x=b \iff x={\log }_{a}b$ fast man i mitt exempel valt b istället för y.

Några praktiska exempel:

$2^x=7 \iff x={\log }_{2}7$ innebär att x = 2-logaritmen för 7
$9^x=11 \iff x={\log }_{9}11$ innebär att X = 9-logaritmen för 11

Vad händer om du a-upphöjer båda led?

Man ska använda basen så att man får det värdet man söker, det måste vara en exponent som passar in för att få ex y värdet. 

Då är basen a och x är exponenten och värdet y 

Smutstvätt skrev :

Vad händer om du a-upphöjer båda led?

Jag hann inte se dig förrän efter att jag hade skickat bilden. Jag var tvungen redigera eftersom det stod fel på mitt papper. Jag tänkte ta ett räkne exempel på det här viset och köra formeln efter det, hur bokstäverna håller sig. 

Smutstvätt skrev :

Vad händer om du a-upphöjer båda led?

Nu förstår jag inte dig. Menar du att man ska ha basen 10 och upphöja a på båda leden? 

Det är rätt! Att a-upphöja båda led innebär att båda led upphöjs, så att basen är a och VL/HL är exponenten. Om du har ekvationen $3={\log }_{10}\left(4x\right)$ kan du lösa den genom att tio-upphöja båda led: 

$$\begin{gathered} {10}^3={10}^{{\log }_{10}\left(4x\right)} \\ 1000=4x \\ x=250 \end{gathered}$$

Samma sak kan du göra här: 

$$\begin{gathered} {\log }_a\left(y\right)=x \\ {a}^{{\log }_a\left(y\right)}=a^x \\ y=a^x \end{gathered}$$

Jag var tvungen ta räkne exempel för att tänka rätt. 

Tack så mycket för det här, ni som har varit med.