Skriv en funktion som har asymptoten

a) x=5

b) y=5x

Jag löste a genom att tänka $\frac{1}{5 - x}$ där jag löser ut x och får x=5. Men det blir mycket krångligare på b, hur ska jag tänka här? jag brukar hitta k genom $k = \underset{x \to \infty}{l i m} \frac{f (x)}{x}$ och det känns jävligt besvärligt att behöva krångla med dem formeln, finns det någon lättare väg?

tacksam för svar

Är det så besvärligt? 5x²/x = 5x, så lägg bara till en konstant i täljaren.

Ska man tro att funktionen ska ha bara asymptoten 5x och ingen annan? Då blir det svårare.

Laguna skrev:
Är det så besvärligt? 5x²/x = 5x, så lägg bara till en konstant i täljaren.
Ska man tro att funktionen ska ha bara asymptoten 5x och ingen annan? Då blir det svårare.

Jag kan inte tänka normalt :D jag krånglar alltid till det.

Någon som kan förklara hur man ska tänka, från steg 1

Då x går mot positiva oändligheten ska kvoten f(x)/x gå mot 5. Pröva med f(x) = ax^2 + bx + c.

Då blir f(x)/x = ax + b + c/x, vilket inte går mot 5 då x går mot positiva oändligheten. Det ska inte vara någon x^1-term kvar i kvoten.

Pröva då istället f(x) = bx + c. Då blir kvoten f(x)/x = b + c/x. Hur uppför sig den kvoten då x går mot positiva oändligheten?

Kommer du vidare därifrån?

Yngve skrev:
Då x går mot positiva oändligheten ska kvoten f(x)/x gå mot 5. Pröva med f(x) = ax^2 + bx + c.
Då blir f(x)/x = ax + b + c/x, vilket inte går mot 5 då x går mot positiva oändligheten. Det ska inte vara någon x^1-term kvar i kvoten.
Pröva då istället f(x) = bx + c. Då blir kvoten f(x)/x = b + c/x. Hur uppför sig den kvoten då x går mot positiva oändligheten?
Kommer du vidare därifrån?

Förlåt men jag fattar ingenting, pratar vi om uppgift b nu? jag söker alltså den ursprungliga funktionen till asymptoten y=5x

Ja vi pratar om uppgift b.

Förlåt, jag rörde till det för dig.

Det jag borde ha skrivit var att som försök 2 pröva f(x) =(ax^2+bx+c)/x.

Hur uppför sig då kvoten f(x)/x då x går mot positiva oändligheten?

Svara

Visa senaste svar