Skriv en formel för hur många kvadrater y det är i figur n

Välkommen till Pluggakuten! Hur har du börjat? Just nu har vi talföljden $1, 3, 6, 10, ...$ Ser du något mönster i dessa tal? :)

Jag ser att ökningen är lika stor som ökningen innan + 1. Så ökningen mellan figur 1 och 2 är 2 kvadrater, ökningen mellan figur 2 och 3 är 2 + 1, ökningen mellan figur 3 och 4 är 3 + 1 osv. 

Du kan också se att varje figur består av den föregående plus n stycken nya kvadrater.
Om vi börjar från vänster:
1: 1
2: 1+2
3: 1+2+3
...
n: 1+2+3+...+n

Hur kan vi då uttrycka detta i en formel?

Jag vet inte

Vi kan ta figuren till höger, nummer 4:

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Vad är medelvärdet av de fyra termerna? Jo 10/4 = 2,5.
Men med den jämna tillväxten kan du också få det som (1+4)/2.
Och summan alltså 4*(1+4)/2.
Kan du generalisera det till n:e figuren?