Skriv en ekvation med x i båda leden som saknar lösning
Hur kan en en ekvation som saknar en lösning se ut?
Vad händer om man skriver en ekvation med x i bägge led där x=0 . Exempelvis 2x+2= 2(x-1) -x
x blir 0 i den ekvationen. Betyder det att ekvationen saknar lösning? Är det så med alla ekvationer som har 0 som lösning?
Inte riktigt, x = 0 är en lösning. Det du vill ha är att du når en motsägelse, exempelvis att 3 = -5, vilket såklart inte är sant. Om du känner dig osäker, utgå från två räta linjer som inte skär varandra. Eftersom de inte skär varandra saknar en ekvation med dem någon lösning. Vilka linjer skulle du kunna välja? :)
Som tex
2x+3= 6x+3
Nja, de är räta linjer, men de kommer att skära varandra. Vad krävs för att två räta linjer inte ska skära varandra (dvs. ha noll lösningar om de sätts i ett ekvationssystem)?
De ska inte ha samma k värde om jag minns rätt, alltså ha olika punkter på k värdet
2x+1 = 3x+8
Tvärtom! Om två linjer har samma k-värde, men olika m-värde kommer de att luta lika brant, men inte sammanfalla. De har då inga skärningar. :)
Juste. Det är y=kx+m . M värdet måste vara olika så så att de inte skär varandra..
Alltså
2x+1=3x+8 är ett exempel eller?
Prova att rita upp de linjerna! Om k-värdet är olika kommer linjerna att skära varandra någonstans. m-värdena måste vara olika, men k-värdena måste vara lika.
Okej k värderna måste vara lika så att de inte ska skära varandra. Om uttrycken har samm k värde kommer de alltså skära varandra.
då är
2x+ 8 = 2x + 9 en ekvation som inte har en lösning. Ritar man upp linjerna kommer de vara parallella och inte skära varandra
Tackar för hjälpen! :)
Varsågod. Bra jobbat! :)
