Skriv en egen ekvation av typen: x/a -b = c ....

Heeeeeeeeej! :)

Du som läser detta vill jag bara säga att vi i skolan precis haft prov i kap 1 och 2 ( Ma1c) och jag fick A, känner mig supernöjd och motiverad till att köra vidare i full fart!

Vi har nyligen startat med det 3:e kapitlet om Algebra och ekvationer och det är en uppgift jag förstår men känner mig inte helt hundra...

Frågan: Skriv en egen ekvation av typen: $\frac{x}{a} - b = c s o m h a r l ö s n i n g e n (x = 10)$

Min teori kring denna fråga är egentligen bara att ersätta variablerna med siffror och få (x = 10)

Mitt exempel: $\frac{100}{50} - 40 = 10$ kan jag göra så? Men det är väl fel? Jag ska väl både använda multiplikation och division i denna sort av formel?

Din teori om vad du ska göra låter korrekt. Men ditt exempel är däremot inte korrekt, i det så har ju x försvunnit helt.

Att $x = 10$ är en lösning till ekvationen, betyder alltså att du ska kunna ersätta $x$ med 10 och sedan ska likhet gälla. Det ska alltså vara samma värde på vänsterledet som på högerledet.

Du ska alltså välja a, b och c så att

$\frac{10}{a} - b = c$

För att göra några sådana val, så kan man välja $a$ och $b$ nästan hur man vill. Säg $a = 3$ och $b = 7$ , då får vi ju att VL är

$\frac{10}{3} - 7 = \frac{10 - 21}{3} = -\frac{11}{3}$

Så då måste vi låta $c = -\frac{11}{3}$ för att likhet ska råda då $x = 10$ . Därför har ekvationen

$\frac{x}{3} - 7 = -\frac{11}{3}$

lösningen $x = 10$ .

Vi kan testa att lösa denna ekvation för att se att det verkligen stämmer. Börja med att addera 7 till båda leden

$\frac{x}{3} = -\frac{11}{3} + 7$

$\frac{x}{3} = \frac{10}{3}$

Multiplicera båda leden med tre och få att

$x = 10$

Så japp, det stämde bra att vi fick lösningen $x = 10$ .

Är det möjligt då att jag i princip kan använda mig utav vilka siffertal som helst i (a) och (b) ??

Jag förstår din lösning tills det kommer ner till delen där du adderar (7+) på båda sidor Stokastisk... Kan du skriva det i mer utvecklad form och visa mig principen bakom det... Jag förstår inte hur du går från att du adderar $\frac{x}{3} = - \frac{11}{3} + 7 t i l l a t t d e t b l i r s e d a n : \frac{x}{3} = \frac{10}{3} h u r g ö r d u ?$

Ja du kan välja a och b nästan hur som helst, det enda du inte kan göra är att välja a som noll, eftersom då får du division med noll som inte är definierat. (Är man lat så väljer man a = 1 och b = 0)

Det gäller att

$-\frac{11}{3} + 7 = \frac{-11}{3} + \frac{21}{3} = \frac{21 - 11}{3} = \frac{10}{3}$

Så därför får man att

$\frac{x}{3} = \frac{10}{3}$ .

btw grattis till betyget.

Ahaaaa, nu förstår jag principen bakom! Nu tror jag nog att jag klarar mig ett tag tills det till största sannolikhet kommer en icke medgörlig uppgift som vi tsm måste analysera!

Tack så jättemycket Stokastisk! :) :) :)

Svara

Visa senaste svar