Skriv ekvationerna i formen y=kx + m. A) 2y-4x+6=0

Du behöver se till att få y ensamt på ena sidan samt x-termen och konstanttermen(m-värdet) på den andra sidan.

Hur kan du göra för att få y ensamt på en sida? I en ekvation måste du alltid göra samma sak på båda sidor, så länge du gör det så är allt finemang. 

Jag kan börja med första steget. Då vill jag få över -4x till högersidan. Detta får jag genom att ta +4x på båda sidor i ekvationen eftersom jag veta att -4x och +4x är motsatser som tar ut varandra.

$$\begin{gathered} 2y-4x+6 +4x= 0 +4x \\ 2y+6=4x \end{gathered}$$

Nu har jag kommit  lite närmare formen y=kx+m eftersom x-termen ligger på rätt ställe. Kan du komma vidare för att arbeta fram det till den formen?

(Edit: En alternativ start är såklart att börja med att dividera båda sidor med 2, om detta görs först eller sist spelar dock egentligen ingen roll)

Jonto skrev:

Du behöver se till att få y ensamt på ena sidan samt x-termen och konstanttermen(m-värdet) på den andra sidan.

Hur kan du göra för att få y ensamt på en sida? I en ekvation måste du alltid göra samma sak på båda sidor, så länge du gör det så är allt finemang. 

Jag kan börja med första steget. Då vill jag få över -4x till högersidan. Detta får jag genom att ta +4x på båda sidor i ekvationen eftersom jag veta att -4x och +4x är motsatser som tar ut varandra.

$$\begin{gathered} 2y-4x+6 +4x= 0 +4x \\ 2y+6=4x \end{gathered}$$

Nu har jag kommit  lite närmare formen y=kx+m eftersom x-termen ligger på rätt ställe. Kan du komma vidare för att arbeta fram det till den formen?

 

(Edit: En alternativ start är såklart att börja med att dividera båda sidor med 2, om detta görs först eller sist spelar dock egentligen ingen roll)

 

som jag fattar så ska väl 6 gå bort? men jag fattar inte hur man skriver upp det. Hur ska jag ta bort 6 från 4x liksom... Och varför ska jag dividera båda sidorna med 2? 

Flyttade ut din kommentar från citatet - det blir väldigt rörigt om man inte kan se vem som har skrivit vad. /Smaragdalena, moderator

Precis. +6 ligger på vänstersidan men m-värdet(termen som inte innehåller en variabel) ska på formen y=kx+m vara på högersidan. 

Precis som du säger så ska du då ta bort 6 på båda sidor eftersom +6 och -6 tar ut varandra. Det kan man skriva så här:

$2y+6-6=4x-6$

$2y=4x-6$

Det behöver inte finnas något som vi "drar bort det från" utan det  blir helt enkelt då 4x-6 där då

Nu kanske du också förstår varför jag vill dela med 2. För nu är vi nästan på formen 2y=kx+m

Det som fortfarande felar är att vi har en 2:a multiplicerad framför y:et, det är alltså dubbelt så stort. 

För att få bort multiplicerat med 2 så måste man dela med 2. Då får du också göra likadant på andra sidan.

Vad får du då om du delar med två på båda sidor?

$2y=4x-6$

Jonto skrev:

Precis. +6 ligger på vänstersidan men m-värdet(termen som inte innehåller en variabel) ska på formen y=kx+m vara på högersidan. 

Precis som du säger så ska du då ta bort 6 på båda sidor eftersom +6 och -6 tar ut varandra. Det kan man skriva så här:

$2y+6-6=4x-6$

$2y=4x-6$

Det behöver inte finnas något som vi "drar bort det från" utan det  blir helt enkelt då 4x-6 där då

 

Nu kanske du också förstår varför jag vill dela med 2. För nu är vi nästan på formen 2y=kx+m

Det som fortfarande felar är att vi har en 2:a multiplicerad framför y:et, det är alltså dubbelt så stort. 

För att få bort multiplicerat med 2 så måste man dela med 2. Då får du också göra likadant på andra sidan.

Vad får du då om du delar med två på båda sidor?

$2y=4x-6$

Jag får

y=2x-3 efter att dividera med 2. Tack så mycket 

Det stämmer bra!

Kan du också se att den nu har formen y=kx+m 

där i detta  fall k=2 och m=-3