Skriv argumentet i symbolisk logisk form
Uppgift:
Skriv följande argument i symbolisk logisk form. Se till att definiera all notation
tydligt! Är argumentet giltigt ?
En välförberedd student kommer alltid att klara sina tentor
Somliga studenter förbereder sig bra inför tentor
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −
Somliga studenter klarar inte sina tentor
Källa:
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv210/1617/tenta221016.pdf
Lösning:
V (x) : x är en student som är välförberedd inför sina tentor
K(x) : x är en student som klarar sina tentor.
Argument:
∀x V (x) → K(x)
∃x V (x)
− − − − − − − − − − − − − − −−
∃x ¬K(x)
Fråga:
Kan jag bevisa att argumentet är ogiltigt genom att anta att slutsatsen är falsk och hypoteserna sanna och sedan hitta värden på K och V som bevisar att mitt antagande stämmer? Dvs anta att K = 1 och V = 1 vilket medför att hypoteserna är sanna, men slutsatsen falsk -> argumentet ogiltigt?
Jag tycker dina formler är korrekta. Själva slutledningen är felaktig, men det står inget om att du ska bevisa eller motbevisa den.
Laguna skrev:Jag tycker dina formler är korrekta. Själva slutledningen är felaktig, men det står inget om att du ska bevisa eller motbevisa den.
Slutsatsen blir inte felaktig
börjar vi med så är det ekvivalent med
som kan läsas "Inte alla x har P(x)
Anta att det finns två studenter. Båda är väl förberedda.
Inget säger att alla studenter är förberedda?
Jag gav ett exempel när slutledningen inte gäller.
Håller med om det skulle vara en student, ursäkta mitt missförstånd, två studenter gäller nog däremot inte, för att en kan vara förberedd och den andra inte vara förberedd
Edit: det var inget
Laguna skrev:Jag tycker dina formler är korrekta. Själva slutledningen är felaktig, men det står inget om att du ska bevisa eller motbevisa den.
I uppgiften så skall man besvara ifall argumentet är giltigt eller ej så därför valde jag att anta att slutsatsen (¬K(x))
är falsk (= 0 ) och sedan undersöka om jag kan hitta värden så att hypoteserna ( V (x) → K(x) och V (x) ) blir sanna.
