8 svar
323 visningar
TB16 182 – Fd. Medlem
Postad: 21 okt 2018 19:03

Skriv argumentet i symbolisk logisk form

Uppgift:

Skriv följande argument i symbolisk logisk form. Se till att definiera all notation

tydligt! Är argumentet giltigt ?

En välförberedd student kommer alltid att klara sina tentor

Somliga studenter förbereder sig bra inför tentor

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

Somliga studenter klarar inte sina tentor

Källa: 
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv210/1617/tenta221016.pdf

Lösning:

V (x) : x är en student som är välförberedd inför sina tentor

K(x) : x är en student som klarar sina tentor.


Argument:

∀x V (x) → K(x)

∃x V (x)

− − − − − − − − − − − − − − −−

∃x ¬K(x)

Fråga:

Kan jag bevisa att argumentet är ogiltigt genom att anta att slutsatsen är falsk och hypoteserna sanna och sedan hitta värden på K och V som bevisar att mitt antagande stämmer? Dvs anta att K = 1 och V = 1 vilket medför att hypoteserna är sanna, men slutsatsen falsk -> argumentet ogiltigt?

Laguna Online 30472
Postad: 21 okt 2018 19:45

Jag tycker dina formler är korrekta. Själva slutledningen är felaktig, men det står inget om att du ska bevisa eller motbevisa den. 

Ryszard 203
Postad: 21 okt 2018 19:52
Laguna skrev:

Jag tycker dina formler är korrekta. Själva slutledningen är felaktig, men det står inget om att du ska bevisa eller motbevisa den. 

 Slutsatsen blir inte felaktig

Ryszard 203
Postad: 21 okt 2018 20:04

börjar vi med x(P(x)) så är det ekvivalent med ¬x(¬P(x))

som kan läsas "Inte alla x har P(x)

Laguna Online 30472
Postad: 21 okt 2018 20:07

Anta att det finns två studenter. Båda är väl förberedda. 

Ryszard 203
Postad: 21 okt 2018 20:12

Inget säger att alla studenter är förberedda?

Laguna Online 30472
Postad: 21 okt 2018 20:14

Jag gav ett exempel när slutledningen inte gäller. 

Ryszard 203
Postad: 21 okt 2018 20:18 Redigerad: 21 okt 2018 20:38

Håller med om det skulle vara en student, ursäkta mitt missförstånd, två studenter gäller nog däremot inte, för att en kan vara förberedd och den andra inte vara förberedd

Edit: det var inget

TB16 182 – Fd. Medlem
Postad: 22 okt 2018 13:29
Laguna skrev:

Jag tycker dina formler är korrekta. Själva slutledningen är felaktig, men det står inget om att du ska bevisa eller motbevisa den. 

 I uppgiften så skall man besvara ifall argumentet är giltigt eller ej så därför valde jag att anta att slutsatsen (¬K(x))
är falsk (= 0 ) och sedan undersöka om jag kan hitta värden så att hypoteserna ( V (x) → K(x) och V (x) ) blir sanna. 

Svara
Close