Skriv annan formel

Du kan t.ex skriva det som 

$y=A\sin(x+v)$

där A och v ör två konstanter att bestämma. 

Känns det igen?

Dr. G skrev:

Du kan t.ex skriva det som 

$y=A\sin(x+v)$

där A och v ör två konstanter att bestämma. 

Känns det igen?

Ja, men vet dock inte riktigt hur jag ska gå tillväga? 

För att göra en cosinuskurva till en sinuskurva kan man väl förskjuta cosinuskurvan med 90⁰

Du ska använda hjälpvinkelnmetoden, se följande formel:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx

Dracaena skrev:

Du ska använda hjälpvinkelnmetoden, se följande formel:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx

Har inte läst matte 4 än, tror den formeln är därifrån? Ska kika på den senare, men finns det en annan metod, eller är det den som gäller? 

Tack på förhand 

Additionsformlerna finns här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/trigonometriska-formler#!/

Ur dem kan man härleda det man behöver för den här uppgiften.

Kommer uppgiften från Matte 3?

Laguna skrev:

Additionsformlerna finns här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/trigonometriska-formler#!/

Ur dem kan man härleda det man behöver för den här uppgiften.

Kommer uppgiften från Matte 3?

Jag har kollat igenom formlerna men jag vet inte hur jag ska utnyttja de. Det jag kommer fram till är att om man skriver om cosinus som sinus --> cos (x+90) (och sedan återstår att addera med √3 cos?)

Uppgiften kommer från ett häfte jag fick från min lärare inför nationella provet i 3c med blandade utmanande uppgifter. Men min lärare sa att en del ligger på matte 4 nivå, så denna har jag ingen aning om vilken nivå det är, men det är förmodligen matte 4 då. 

Formeln som Dracaena tipsade om i svar #5 fungerar utmärkt.

Börja med att skriva om uttrycket som

$y=\sqrt{3}\cdot\sin(x)+1\cdot\cos(x)$

Om du jämför med formeln så ser du att $a=\sqrt{3}$ och $b=1$

Det ger dig att $y=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+v)$, där $\tan(v)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ med villkor 0° < $v$ < 90°.

Kommer du vidare då?

Yngve skrev:

Formeln som Dracaena tipsade om i svar #5 fungerar utmärkt.

Börja med att skriva om uttrycket som

$y=\sqrt{3}\cdot\sin(x)+1\cdot\cos(x)$

Om du jämför med formeln så ser du att $a=\sqrt{3}$ och $b=1$

Det ger dig att $y=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+v)$, där $\tan(v)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ med villkor 0° < $v$ < 90°.

Kommer du vidare då?

Efter att ha kollat igenom så har jag fått fram mitt svar.

( √3 )^2 + (1)^2 = 3+1 = 4 

√4 = 2

2 sin (x+30)

(30 fick jag genom arctan)

Tack för hjälpen alla!

Någon kanske tycker att det borde ge avdrag att du inte anger att det är grader.

Laguna skrev:

Någon kanske tycker att det borde ge avdrag att du inte anger att det är grader.

Jo, det stämmer. Var helt klart en slarvig lösning av mig.