Skriv andragradsekvation med roten 3 + i

z är helt enkelt ett komplext tal och kan inte förkortas. z1 och z2 är nollställen till funktionen. Du kan likna det med att rötterna x=2 och x=1 ger en funktion(x-2)(x-1), där x är variabeln som definierar funktionen.

Eagle314 skrev:

z är helt enkelt ett komplext tal och kan inte förkortas. z1 och z2 är nollställen till funktionen. Du kan likna det med att rötterna x=2 och x=1 ger en funktion(x-2)(x-1), där x är variabeln som definierar funktionen.

Tack. Men varför subtraherar dem med båda rötterna och multiplicerar ?

Det bygger på att produkten ska vara lika med 0. Om jag använder samma uttryck som tidigare nämnligen (x-2)(x-1) så blir ju produkten 0 vid x=1 och x=2. Man subtraherar alltså för att kunna få faktorn 0 vid rötterna.

Eagle314 skrev:

Det bygger på att produkten ska vara lika med 0. Om jag använder samma uttryck som tidigare nämnligen (x-2)(x-1) så blir ju produkten 0 vid x=1 och x=2. Man subtraherar alltså för att kunna få faktorn 0 vid rötterna.

Då är ju z antingen 3+i eller 3-i? Som du hade med x som exempel så är x=1 eller x=2.

Ja, någon av rötterna är z=3+i eller z=3-i, men just z kan anta vilket värde som helst, exempelvis z=2+4i. Men ja det stämmer att 3+i och 3-i är z värderna som ger nollställen.

Tack.