Skivmetoden

Ministampe skrev:

Hej! I uppgiften och i exemplet som är bifogat står det att skivorna är vinkelräta mot y-axeln. Stämmer det verkligen i uppgift 3344, är det inte mot x-axeln? Lade även upp min lösning då jag har en fråga, varför ska man uttrycka arean i y? Förstår inte riktigt vad man ska uttrycka arean i (y resp x)

Tack i förhand! :)

Du har inte med uppgift 3344 bland dina bilder, (bara en liten bit), så det är inte lätt att veta hur den uppgiften skall se ut. I uppgift 3343 har du helt rätt i att skivorna är vinkelräta mot x-axeln, inte y-axeln.

Är lösningen din, eller är det någon annan som har gjort den? Vad är det du tycker är svårbegripligt?

Smaragdalena skrev:

Ministampe skrev:

Hej! I uppgiften och i exemplet som är bifogat står det att skivorna är vinkelräta mot y-axeln. Stämmer det verkligen i uppgift 3344, är det inte mot x-axeln? Lade även upp min lösning då jag har en fråga, varför ska man uttrycka arean i y? Förstår inte riktigt vad man ska uttrycka arean i (y resp x)

Tack i förhand! :)

Du har inte med uppgift 3344 bland dina bilder, (bara en liten bit), så det är inte lätt att veta hur den uppgiften skall se ut. I uppgift 3343 har du helt rätt i att skivorna är vinkelräta mot x-axeln, inte y-axeln.

Är lösningen din, eller är det någon annan som har gjort den? Vad är det du tycker är svårbegripligt?

Slarvigt av mig, jag menade 3343. Lösningen som jag bifogat är min. Jag har svårt att förstå varför man beräknar arean med den variablen som inte är den axeln skivorna är vinkelräta mot. 

Hur skulle du vilja beskriva hur stor varje skiva är?

Smaragdalena skrev:

Hur skulle du vilja beskriva hur stor varje skiva är?

Jag håller med om att skivorna ska beskrivas med formel för area (beroende på dess form), men varför skulle arean i uppgiften uttryckas i y just och inte i x, det är de jag inte förstår.

(Är generellt bara lite förvirrad vad man ska tänka på vid uppgifter där skivmetoden ska användas)

Tack för hjälpen!

Försök att ta fram ett uttryck för hur triangelns area beror på x-värdet för skivan. Du vet att triangelns bas är från ena änden av cirkeln till andra änden, och hur långt detta är beror på x-värdet (basen är från -y(x) till y(x), d v s 2y(x), och att triangeln är liksidig.

Smaragdalena skrev:

Försök att ta fram ett uttryck för hur triangelns area beror på x-värdet för skivan. Du vet att triangelns bas är från ena änden av cirkeln till andra änden, och hur långt detta är beror på x-värdet (basen är från -y(x) till y(x), d v s 2y(x), och att triangeln är liksidig.

Det var det jag gjorde i B uppgiften (finns på bilden). Efter att jag hade räknat ut basen och höjden räknade jag ut vad arean blev och fick det i Y för att sedan göra om det till X mha sambandet mellan X och Y. Men hade jag inte kunnat uttrycka arean i X direkt? 
Jag tror att jag har svårt att föreställa mig hur det ser ut och därför har jag det krångligt att förstå! 

Du kan lika gärna göra om basen och höjden till värden som beror på x innan du multiplicerar ihop arean, men jag skulle tro att du har gjort det på det enklaste sättet nu (i alla fall skulle jag ha gjort likadant).