skissning

pepsi1968 skrev:

Tja jag har en fundering här, om vi säger att vi har en funktion f(x)=$x^5$

och nu löser ut nollställen, då får vi ett reellt men 4st icke reella. Kan man på något sätt se dem icke reella nollställena om man skissar grafen till f(x)?

Nja, antingen har du 5 reella nollställen eller också har du 5 komplexa nollställen, beroende på om f(x) har reella eller komplexa tal i sin definitionsmängd.

Kan du förklara vilka nollställen du tänker på och varför vissa av dem är reella och vissa komplexa?

jag menar såhär exempelvis:  $$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^3+20 \\ f\left(x\right)=0 \\ {x}^3=-20 \\ {x}^3=20(\cos 180+i\sin 180) \\ \left|x\right|=\sqrt[3]{20} \\ 3v=180+n\times 360 \\ v=60+120n \\ {x}_1=\sqrt[3]{20}(\cos 60+i\sin 60) \\ {x}_2=\sqrt[3]{20}(\cos 180+i\sin 180) Detta blir väl det reella o de andra två är ickerella i.o.m att dem har den imaginära delen i sig. \\ {x}_2=\sqrt[3]{20}(\cos 300+i\sin 300) \\ Om jag nu jämför detta med grafen utav kurvan: \end{gathered}$$

Kan man nu se hur de andra rötterna påverkar grafen? isåfall hur? 

pepsi1968 skrev:

Tja jag har en fundering här, om vi säger att vi har en funktion f(x)=$x^5$

och nu löser ut nollställen, då får vi ett reellt men 4st icke reella. Kan man på något sätt se dem icke reella nollställena om man skissar grafen till f(x)?

Nej, de icke-reella nollställena syns inte på en skiss - skissen visar bara de reella x-värdena och deras nollställen. En femtegradsekvation med reella koefficienter kan ha 1, 3 eller 5 reella nollställen.För att ta reda på hur många extrempunkter kurvan har undersöker du derivatan.

Jag ser av dina andra trådar att du läser Ma4, så jag flyttar den här tråden dit. Det underlättar för oss som svarar att veta hur mycket matematik du har läst, i det här fallet är Ma3 en gränslinje för hur man kan förklara eftersom man inte kan något om derivator förrän då. /moderator

Smaragdalena skrev:

pepsi1968 skrev:

Tja jag har en fundering här, om vi säger att vi har en funktion f(x)=$x^5$

och nu löser ut nollställen, då får vi ett reellt men 4st icke reella. Kan man på något sätt se dem icke reella nollställena om man skissar grafen till f(x)?

Nej, de icke-reella nollställena syns inte på en skiss - skissen visar bara de reella x-värdena och deras nollställen. En femtegradsekvation med reella koefficienter kan ha 1, 3 eller 5 reella nollställen.För att ta reda på hur många extrempunkter kurvan har undersöker du derivatan.

Jag ser av dina andra trådar att du läser Ma4, så jag flyttar den här tråden dit. Det underlättar för oss som svarar att veta hur mycket matematik du har läst, i det här fallet är Ma3 en gränslinje för hur man kan förklara eftersom man inte kan något om derivator förrän då. /moderator

Okej! Tack så mycket, de ska jag tänka på i framtiden =) Då har jag en följd fråga om det går bra, vad har man för användning av icke-reella lösningar? 

Då har jag en följd fråga om det går bra, vad har man för användning av icke-reella lösningar?

Det beror helt och hållet på frågeställningen - ibland ingen nytta alls.

Smaragdalena skrev:

Då har jag en följd fråga om det går bra, vad har man för användning av icke-reella lösningar?

Det beror helt och hållet på frågeställningen - ibland ingen nytta alls.

Jaha okej. Men t.ex i verkligheten, finns det någon nytta där?

Om man räknar på växelström så håller man på väldigt mycket med komplexa tal, och de icke-reella lösningarna är ofta viktiga.