Skissera största möjliga definitonsmängd

Edit: jag ser nu att det finns en annan tråd om denna uppgift (https://www.pluggakuten.se/trad/storsta-df-ln-x-y-x-y/), men jag förstår dock inte slutsatsen ni kommer fram till. Varför är y = x ett tillbörligt svar?

x+y/x-y = 0 

y = -x

Nej, linjerna y = x och y = -x ingår inte i de områden som utgör definitionsmängden.

Yngve skrev:

Nej, linjerna y = x och y = -x ingår inte i de områden som utgör definitionsmängden.

Just det, det ska vara en strikt olikhet. Men jag förstår dock inte hur jag bör göra.

Definitionsängden är helt enkelt de två markerade områdena.

Yngve skrev:

Definitionsängden är helt enkelt de två markerade områdena.

Okej, jag trodde att man skulle leta efter de värden som är större än 0. Det handlar alltså om att man ska se till att kvoten inte blir negativ. Varför skriver man då största möjliga deifniotnsmängd?

ln är definierad endast för positiva värden. Vidare får vi inte ha division med 0.

Detta ger två villkor som samtidigt måste vara uppfyllda.

x $\ne$ y

$\frac{x+y}{x-y}>0$.

Tips: Betrakta två fall, x > y och y > x.

PATENTERAMERA skrev:

ln är definierad endast för positiva värden. Vidare får vi inte ha division med 0.

Detta ger två villkor som samtidigt måste vara uppfyllda.

x $\ne$ y

$\frac{x+y}{x-y}>0$.

Tips: Betrakta två fall, x > y och y > x.

Okej, tack! Nu letar ju efter alla möjliga, eller rättare sagt tillåtna funtkionsvärden. I t.ex deluppgfiten där man skulle skissera största möjliga def.mängd åt f(x,y) = arcsin(x+y) sökte jag x+y = 1, då detta ger det största möjliga värdet. Vad beror detta på?

Definitionsmängden för arcsin är [-1, 1]. Så definitionsmängden för f(x, y) blir -1 $\le$ x+y $\le$ 1.

PATENTERAMERA skrev:

Definitionsmängden för arcsin är [-1, 1]. Så definitionsmängden för f(x, y) blir -1 $\le$ x+y $\le$ 1.

Okej, jag förstår nu - tack! Jag har glömt mycket från endimen.