Skissa ytor (ellipsformad kropp)

Börja med att rita ett 3dimensionellt koordinatsystem och i det rita in en 2-dimensionell avbildning i varje plan (ett snitt) där en av variablerna är 0 som du säger. Använd pennor med olika färger (har man det nu? Annars får du rita med blyerts och hålla reda på de olika snitten)  så får du en bättre bild av hur den kompletta ytan ser ut.

CurtJ skrev:

Börja med att rita ett 3dimensionellt koordinatsystem och i det rita in en 2-dimensionell avbildning i varje plan (ett snitt) där en av variablerna är 0 som du säger. Använd pennor med olika färger (har man det nu? Annars får du rita med blyerts och hålla reda på de olika snitten)  så får du en bättre bild av hur den kompletta ytan ser ut.

Tusen tack, jag tror att jag fick till det! Men blir det aktuellt att tala om rotationssymmetri i denna uppgiften? Jag har t.ex inte behövt tänka på att det är många ytor som är staplade på varandra, utan kroppen ''fyller ut sig själv'' när jag ritar alla halvaxlar.

Börja med att sätta 2 variabler i taget till 0, så att du får fram alla skärningspunkter med koordinataxlarna.

Smaragdalena skrev:

Börja med att sätta 2 variabler i taget till 0, så att du får fram alla skärningspunkter med koordinataxlarna.

Okej, jag gjorde detta!

Dock undrar jag om deluppgiften b, där man ska skissera samma graf med men med x$\ge 0$. Jag antar att det innebär att jag ritar figuren igen utan den vänstra nedersta ''blobben'' , men kan man säga att det är samma parametrisering som på deluppgfit a(se övre bild), förutom att vinkeln fi sträcker sig mellan $3/2\pi \le \vartheta \le 2\mathrm{\pi }$?

Med den vinkeln blir x positivt och y negativt - då får du väl bara med hälften av det du borde, eller har jag missförstått?

Smaragdalena skrev:

Med den vinkeln blir x positivt och y negativt - då får du väl bara med hälften av det du borde, eller har jag missförstått?

Ja, jag ser nu att jag tänkte fel är jag ritade! Även vinkeln $\theta$ bör ha dessa gränser ($0\le \theta \le \mathrm{\pi }$) för att det ska bli positva x.Notera att jag inte räknar på vinklarna från håll. Egentligen borde man väl skriva $0\le \partial \le \mathrm{\pi }/2 och 3/2\mathrm{\pi }\le \partial \le 2\mathrm{\pi }$ för att det ska bli rätt.

Håller du/ni med om att det bara är vinklarna som ändras när man ska parametrisera den? Jag har inte ändrat på det som på funktionen som jag skev på deluppgift a.

Bara en fråga: när det står att även y ska vara positv, får man inkludera den negativa z-axeln?

Blåvalen skrev:

Bara en fråga: när det står att även y ska vara positv, får man inkludera den negativa z-axeln?

Nej, om den skall vara med borde man ha skrivit icke-negativ. Använd dig av ">", inte $\ge$.