skissa roten ur 2x+c

Om man har ett negativt tal under en rot blir ju uttrycket odefinerat (i de reella talen). För vilka värden på $x$ blir $2x+c$ negativt?

AlvinB skrev:

Om man har ett negativt tal under en rot blir ju uttrycket odefinerat (i de reella talen). För vilka värden på $x$ blir $2x+c$ negativt?

 vad menar du?

För vilka värden på x blir uttrycket 2x+c<0? Det beror naturligtvis på vilket värde c har, men du kan i alla fall lösa olikheten. Om x har ett värde som är mindre än detta, kan man inte dra roten ur uttrycket.

Smaragdalena skrev:

För vilka värden på x blir uttrycket 2x+c<0? Det beror naturligtvis på vilket värde c har, men du kan i alla fall lösa olikheten. Om x har ett värde som är mindre än detta, kan man inte dra roten ur uttrycket.

 mindre en minus 1

Vad är det som skall vara mindre än -1?

Smaragdalena skrev:

Vad är det som skall vara mindre än -1?

 x

Du måste ta fram ett uttryck som berättar vilka värden på x som är tillåtna beroende på vilket värde c har. Gränsen går vid x=-1 endast om c = 2.

Börja med en enklare variant och gör det steg för steg mer avancerat.

1. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{x}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker:

Då $x=0$ så är $y=\sqrt{0}=0$

Då $x=1$ så är $y=\sqrt{1}=1$

Då $x=2$ så är $y=\sqrt{2}\approx 1,4$

Då $x=-1$ så är $y=\sqrt{-1}$. Detta är inte ett reellt tal så det finns ingen punkt på grafen för $x=-1$

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

o.s.v.

2. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{2x}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker.

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

3. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{2x+1}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker.

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

4. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{2x+2}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker.

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

5. Kan du nu skissa grafen till $y=\sqrt{2x+c}$?

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

Yngve skrev:

Börja med en enklare variant och gör det steg för steg mer avancerat.

1. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{x}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker:

Då $x=0$ så är $y=\sqrt{0}=0$

Då $x=1$ så är $y=\sqrt{1}=1$

Då $x=2$ så är $y=\sqrt{2}\approx 1,4$

Då $x=-1$ så är $y=\sqrt{-1}$. Detta är inte ett reellt tal så det finns ingen punkt på grafen för $x=-1$

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

o.s.v.

 

2. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{2x}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker.

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

 

3. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{2x+1}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker.

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

 

4. Kan du skissa grafen till $y=\sqrt{2x+2}$?

Gör en enkel värdetabell om du känner dig osäker.

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

 

5. Kan du nu skissa grafen till $y=\sqrt{2x+c}$?

Viktig fråga: Vid vilket värde på x "börjar" grafen?

 Kan jag göra detta utan teckentabell? de börjar väll när värdet inte blir negativt på roten ur.

lovisla03 skrev:

 Kan jag göra detta utan teckentabell? de börjar väll när värdet inte blir negativt på roten ur.

Värdetabellen använder du endast om du behöver det. Om du redan vet hur en "rotenur"-graf ser ut (en liggande halv parabel) så behöver du kanske ingen värdetabell.

Det stämmer att grafen börjar då det som står under rotenur-tecknet är lika med 0.