Skissa grafer utifrån grannmatriser
Hej! Jag skulle vilja ha hjälp med att komma igång med nedan uppgift:
* Det jag inte vet är hur bör jag tänka när jag placerar ut siffrorna i mina noder? Jag började med nod 1 och ritade alla hur som helst och då blev grafen otroligt ful. Efter x antal försök fick jag någorlunda estetiska grafer.
* har också en fråga angående avbildningen: se längst ner på nedan bild:
Är detta korrekt? Kan jag anta att jag kan "byta ut" noder beroende på gradtalet eller kan det finnas fall då det inte stämmer?
Hoppas att jag formulerade mig tillräckligt tydligt, haha, säg gärna till annars.
Du formulerade dig tillräcklig tydligt för att jag ska försöka svara.
Jag sympatiserar med frågeställningen om estetiska grafer men kan tyvärr inte svara på ett bra sätt. Jag har ingen aning om hur man får grafen estetisk givet grannmatrisen.
Sedan frågar du: "Kan jag anta att jag kan "byta ut" noder beroende på gradtalet eller kan det finnas fall då det inte stämmer? " och där är svaret nej.
Dels kan två icke-isomorfa grafer ha samma grader på sina noder: ett enkelt exempelt är en cykelgraf med 6 noder och en graf som består av tre cykler med 3 noder. Båda graferna har 6 noder och alla noder i båda graferna har gradtal 2. Men det finns också exempel på isomorfa grafer säg G och H där det i både G och H finns två noder u i G och v i H med samma gradtal men där ingen isomorfi mellan G och H avbildar u på v. Försök att konstruera ett sådant exempel, det är inte jättesvårt.
