Skissa grafer med asymptoter
Hej!
Jag funderar kring hur man ska tänka när man ska rita en enkel skiss för den här grafen:
y=4x^2-x^4
jag tänker att man delar upp -x^4 Och 4x^2 och deriverar talen var för sig och genom en tecken studie ritar upp de olika linjerna och sätter ihop dem. Dock blir det krångligt för mig att genom föra det här.
Den första delen 4x^2, går det bra för mig att skissa en graf, det är en andragradsfunktion som utgår ifrån origo. Den andra delen -x^4, vet inte hur jag ska hantera. Om jag börjar med att deriverar -x^4, ser jag att funktionen har 1 nollpunkt i origo och att den nollpunkten är vid en minpunkt, men hur kan jag sen ta reda på hur den ser ut? Jag vet inte riktigt hur man ska tänka när man ritar funktioner av högre grad än grad 2, eller hur det ser ut.
Tacksam för svar.
Denna graf har ingen asymptot, men att derivera funktionen är en bra start. Var har den nollställen? Var ligger dess extrempunkter? Sätt ut dessa i ett koordinatsystem och se om du börjar se något mönster.
Hej
Om du vill göra en grov skiss så gäller det att för stora dominerar termen och för små dominerar termen. Följande två kurvor har du lärt dig att skiss i tidigare matematik kurser så det är bara att köra.
Jag skulle dock tipsa om att göra en mer exaktare skiss och gå på Smutstvätt tips ovan.
Gör en tabell med x-värden som du hittar på och y-värden som du räknar ut
x | y
-----------------
0 | 0
0,5 | 0.9375
1 | 3
1,5
2
-0,5
-1
-1,5
-2
osv
Pricka in i ett koordinatsystem.
Förtäta vid behov.
Spoiler:
Här har du en beskrivning av hur du kan gå tillväga.
Kolla även videon på slutet.
Tack så jättemycket! Nu fattar jag!
