Skissa grafer (2)
Hejhej! Jag har skissat fel för alla grafer i denna uppgift, och vet inte riktigt hur jag ska tänka rätt här. Hade någon kunnat hjälpa är ni snälla? All given information om f, f' och f'' ska på något sätt hjälpa mig veta hur grafen ska se ut. Jag vet däremot inte riktigt hur jag ska hantera denna info för att komma fram till rätt skiss.
a) Teckenschema
b) Teckenschema
c) Teckenschema
d) gissa
a). x 3
f 1
f’ 0
f’’ – – –
Alltså f’ avtar överallt. Då är f’ pos till vänster och neg till höger om x = 3:
f’ + 0 –
f väx. 3 avt.
Mer får du inte fram ur informationen. f växer och har max f(3) = 1, sedan avtar den.
Jag lade in en lösning på (c) också. Prova själv.
Marilyn skrev:
a) f’’ – – –
Alltså f’ avtar överallt. Då är f’ pos till vänster och neg till höger om x = 3:
f’ + 0 –
f väx. 3 avt.
Mer får du inte fram ur informationen. f växer och har max f(3) = 1, sedan avtar den.
Jag förstod hur du tänkte tills jag kom till denna del. Hur fick du reda på att f'' är avtagande överallt? Jag förstår dessutom inte hur du kom fram till att teckentabellen ska se ut som den gör, vart det är + och vart det är -.
Nej f’’ är inte avtagande överallt.
f’’ är negativ överallt. Då är f’ avtagande överallt.
Om f’ är noll för x = 3 och avtar överallt så måste ju f’ vara större än noll till vänster om trean och mindre än noll till höger om trean.
Alltså
f’’ – – – – –
f’ Avt. Avt. 0 Avt. Avt.
f’ + + 0 – –
Om det sluttar neråt, neråt neråt och du går mot stranden så är du över havsytan tills du kommer till vattnet, och under havsytan om du fortsätter.
