.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Skissa grafer
Har ritat in sträck som tex vid x^3 har jag gjort två sånna sträck en uppe och en nere för att sedan göra allt detta till en graf ? Ibland hjälper de ibland hjälper det inte. Vad ska jag göra här?
Genom att ta fram derivatans nollställen får du mycket information om grafens viktiga punkter. De brukar räcka för att göra en någorlunda skiss.
Läs gärna det här avsnittet som handlar just om att utan digitala hjälpmedel göra grova skisser av grafer.
Fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.
=========
Enklaste sättet att lösa den här uppgiften är nog att följa rådet från mrpotatohead och ta fram koordinaterna för de två stationära punkterna. Detta tillsammans med vetskapen om var grafen skär y-axeln räcker bra för att skissa grafen.
=========
Om du inte vill derivera och lösa ekvationen f'(x) = 0 kan du istället tänka i de här banorna:
- Du känner till en punkt på grafen, nämligen skärningspunkten mellan grafen och y-axeln.
- Du ser att koefficienten framför x3-termen är positiv, vilket innebär att grafens principiella utseende är följande: /, dvs att den kommer nerifrån i kvadrant 3 och fortsätter uppåt i kvdrant 1.
- Grafen har en lokal maximipunkt, vilket betyder att den även måste ha en lokal minimipunkt. Fundera igenom så att du verkligen förstår varför det måste vara så.
- Du kan resonera dig fram till om den lokala minimipunkten befinner sig till höger om eller till vänster om den lokala maximipunkten.
- Du känner till y-värdet för den lokala maximipunkten. Markera den punkten i koordinatsystemet.
- Du kan resonera dig fram till i vilken kvadrant den lokala minimipunkten måste befinna sig.
Tack så jättemycket för hjälpen!!
