Skissa grafen till z < sqrt(x²+y²) i R3
Hej!
Jag försöker skissa grafen till i R³
Jag har facit så jag vet att det ska bli en kon parallell med z-axeln (vinkel 45 mot z-axeln) men jag förstår inte hur jag ska resonera mig fram till detta. Någon som vet?
Jag brukar alltid tänka runt någon axel. Så om jag vill rita den längs x-axeln så är . Då skulle du ha grafen . Alltså en helt vanlig , och sedan behöver du bara rotera denna 360 grader för att få att det är en kon.
När det står så betyder det att det är cirklar inblandade. Om z = 1 blir det en ganska liten cirkel, om z = 10 blir den större.
woozah skrev :Jag brukar alltid tänka runt någon axel. Så om jag vill rita den längs x-axeln så är . Då skulle du ha grafen . Alltså en helt vanlig , och sedan behöver du bara rotera denna 360 grader för att få att det är en kon.
Jag antar att du menar att det blir en helt vanlig z < x.
Signalfel skrev :Jag har facit så jag vet att det ska bli en kon parallell med z-axeln (vinkel 45 mot z-axeln) ...
Med x- och y-axeln i horisontalplanet och vertikal z-axeln (positiv uppåt):
Sambandet beskriver en konisk yta (mantelyta), vars spets står i origo och som breder ut sig uppåt (i positiv z-riktning).
Jag skulle inte säga att sambandet beskriver en kon, eftersom det beskriver de z som ligger utanför/under den koniska ytan. Dessutom saknas ett begränsande plan (basytan).
EDIT - Ändrade olikhetstecknet till , som det som står i TS, men det ändrar inte resonemanget.
Yngve skrev :woozah skrev :Jag brukar alltid tänka runt någon axel. Så om jag vill rita den längs x-axeln så är . Då skulle du ha grafen . Alltså en helt vanlig , och sedan behöver du bara rotera denna 360 grader för att få att det är en kon.
Jag antar att du menar att det blir en helt vanlig z < x.
Ja, så går det när man får sova 2 timmar och sedan vara vaken resten av natten. Barn är bäst. Men bara ibland ;-)
Och som sagt, olikheten gör ju att den inte beskriver en kon men det är ju rätt enkelt att förvissa sig om vilken del av in/utsidan ddet gäller. :)
woozah skrev :Yngve skrev :woozah skrev :Jag brukar alltid tänka runt någon axel. Så om jag vill rita den längs x-axeln så är . Då skulle du ha grafen . Alltså en helt vanlig , och sedan behöver du bara rotera denna 360 grader för att få att det är en kon.
Jag antar att du menar att det blir en helt vanlig z < x.
Ja, så går det när man får sova 2 timmar och sedan vara vaken resten av natten. Barn är bäst. Men bara ibland ;-)
Och som sagt, olikheten gör ju att den inte beskriver en kon men det är ju rätt enkelt att förvissa sig om vilken del av in/utsidan ddet gäller. :)
Haha, ja jag minns de "ljuva" åren :-)