skissa grafen (absolutbelopp)
vet inte hur jag ska börja tackla denna, jag vet hur ser ut, men denna ingen aning, ska man flytta allt till en sida? har försökt ställa upp enligt definitionen av absolutbelopp med olika intervall men vet ej vad jag ska göra med det. testat kvadrera båda led men allting är bara gissningar, vill veta hur/varför man gör stegen
Tips?
I detta fall skulle jag dela upp uppgiften i fyra olika områden:
Första kvadranten (x är positivt, y är positivt): här blir ekvationen en rät linje mellan (0,1) och (1,0).
Andra kvadranten (x är negativt, y är positivt): här kommer x att vara negativt, men på grund av absolutbeloppet blir |x| ändå positivt. Din linje kommer då att gå mellan (0,1) och (-1,0).
Hur blir det för de andra kvadranterna? :)
pepparkvarn skrev:I detta fall skulle jag dela upp uppgiften i fyra olika områden:
Första kvadranten (x är positivt, y är positivt): här blir ekvationen en rät linje mellan (0,1) och (1,0).
Andra kvadranten (x är negativt, y är positivt): här kommer x att vara negativt, men på grund av absolutbeloppet blir |x| ändå positivt. Din linje kommer då att gå mellan (0,1) och (-1,0).
Hur blir det för de andra kvadranterna? :)
Jag är med på kvadrantuppdelningen men jag är inte riktigt med på punkterna, hur vet man dessa punkter?
|x|+|y| ger ju att x inte kan vara större än 1 eller hur?
Samma sak för y
Edit: Och inte mindre än -1
joculator skrev:|x|+|y| ger ju att x inte kan vara större än 1 eller hur?
Samma sak för y
Edit: Och inte mindre än -1
exakt men förstår ändå inte hur man kommer fram till punkterna (0,1) och (1,0). vad är det här för punkter?
Maremare skrev:
Jag är med på kvadrantuppdelningen men jag är inte riktigt med på punkterna, hur vet man dessa punkter?
Ekvationen lyder |x| + |y| = 1.
- I första kvadranten är |x| = x och |y| = y, så där lyder ekvationen x + y = 1.
- I andra kvadranten är |x| = -x och |y| = y, så där lyder ekvationen -x + y = 1.
- I tredje kvadranten är |x| = -x och |y| = -y, så där lyder ekvationen -x + (-y) = 1.
- I fjärde kvadranten är |x| = x och |y| = -y, så där lyder ekvationen x + (-y) = 1.
Alla dessa fyra ekvationer beskriver var sin linje, men det är ju endast de delar av linjerna som ligger i respektive kvadrant som uppfyller ekvationen, därav begränsningarna.
Enklare lösning (?)
Absolut enklast (?) är att tolka ekvationen grafiskt.
|x| är samma sak som avståndet från x till origo.
|y| är samma sak som avståndet från y till origo.
Alltså representerar sambandet |x| + |y| = 1 alla de punkter (x, y) som uppfyller villkoret att origoavståndet till x plus origoavståndet till y är lika med 1.
I första kvadranten ritar du räta linjen x+y=1. Gör på samma sätt med de återstående kvadranterna. Följ dessutom pepparkvarns tips.
Är du med på att det blir en rät linje i 1:a kvadranten?
Vilket är det lägsta x du kan ha i den kvadranten? Vad får du då för y?
Vilket är det högsta värdet å x som du kan ha i den kvadranten om 0<x<=1 ? Vad får du då för y?
Punkterna (0,1) och (1,0) är helt enkelt min och max för x i den kvadranten.
efter att jag läst igenom era hjälpmedel och funderat ett tag till så får jag det till en kvadrat? kan det vara så ?
Japp, om din kvadrat är vriden 90 grader (dvs. hörnen pekar i väderstrecken). :) En sådan här: (fast med nittiogradersvinklar)
pepparkvarn skrev:Japp, om din kvadrat är vriden 90 grader (dvs. hörnen pekar i väderstrecken). :) En sådan här: (fast med nittiogradersvinklar)
Yes det gjorde den! tusen tack för hjälpen! hur många år måste jag studera för att kunna alla frågor som ni? känns som att varje svårt tal lägger man upp men man borde kunna det själv
Äsch då, du ser ju bara vad vi svarar på. Du ser inte hur många trådar jag öppnar och bokstavligt talat gör den här minen till: 
Något år till, och fortsätt att träna problemlösning så kommer det att gå bra. :)
