Skissa grafen

Det går att göra på flera olika sätt.

Ett förslag är att eftersom du vet sinusvärdena för vinklarna 0, pi/2, pi och 3pi/2 så kan du hitta motsvarande x-värden genom att lösa ut x ur ekvationerna

• 2x+pi/3 = 0
• 2x+pi/3 = pi/2
• 2x+pi/3 = pi
• 2x+pi/3 = 3pi/2

Då får du en värdetabell du kan använda för att skissa grafen.

================

Ett annat sätt är att först skissa grafen till sin(2x) och sedan förskjuta den pi/3 i horisontell ledd. Då blir knepet att lista ut om den ska skjutas åt vänster eller höger. Vet du hur du kan lista ut det enkelt?

Okej och för att få ut y-värdet så sätter jag bara x=0? 

Vilket y-värde menar du?

Om du sätter $x = 0$ så blir $y = f(0) = \sin(2\cdot0+\frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Ja i facit står det att grafen ska se ut såhär. Får dom då fram att den skär i y-axeln på $\frac{\sqrt{3}}{2}$?

edit: räknade fel på nollställen nedan. Nu korrigerat.

Alternativ lösning:

rita y=sin(x) som referens, denna repeterar ju sig efter 2pi, nollställen på 0,pi,2pi

1. 2x innebär dubbel frekvens, dvs f repeterar sig redan efter pi, nollställen på 0, pi/2, pi, . Rita denna
2. pi/3 innebär att kurvan är fasförskjuten som man säger. Om du sätter in x=0 i f så får du värdet där kurvan skär y-axeln. f har nollställen där:

x=-pi/6 , pi/3,