Skissa grafen

jag har en fundering kring denna frågan: Skissa intervallet till: $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 & x > 1 \\ x^{2} + 1 & x < 1 \end{cases}$

Jag vet att det är ett öppet intervall och att punkten inte ska vara ifylld men betyder det att punkten då också kan vara 1? eller behöver det vara x $\geq$ 1 för att det ska kunna vara 1 också?

För att i grafen börjar punkten på (1,2)

Jag hänger inte med. f(x) är inte kontinuerlig i x = 1 eftersom varken av av funktionerna är kontinuerliga i x = 1. Om du hade haft $\geq$ eller $\leq$ så hade det varit en annan femma.

Svarade det på din fråga eller misstolkade jag dig helt?

I facit så står det att grafen kommer att se ut såhär:

Jag förstår hur jag ska sätta ut 3 men på funktionen x+1 då x>1 så är börjar den i punkten (1,2) och jag förstår inte riktigt varför. Får x då vara 1 också eftersom att den börjar i den punkten?

Den börjar inte i punkten $(1 | 2)$ egentligen. Det ser bara ut så eftersom punkten där den egentligen börjar är oändligt nära punkten $(1 | 2)$ .

Om du skulle stoppa in exempelvis $x = 1.0000001$ så skulle du få någonting så nära $y = 2$ att du inte skulle kunna se skillnad med blotta ögat.

Jaha okej då förstår jag, så om jag får en sån fråga på tentan så sätter man den ändå som y=2? och om det skulle vara en $\geq$ så fyller man väll i punkten?

Om det är så att funktionen har värdet 3 när x = 1 så kan den inte ha värdet 2 när x = 1. Du verkar inte ha skrivit med hela definitionen i ditt förstainlägg.

Svara

Visa senaste svar