Skissa graf utan hjälpmedel
På 3142 så är det rätta svaret på a) det som är grönmarkerat. Men varför är det röda fel? Det jag har gjort tills jag kommit till denna uppgift är att jag markerat ut hur grafen ser ut i två delar dvs jag delar upp funktionen där i detta fallet är den ledsna munnen (-3x upphöjt till 4) och tredjegradsfunktionen är de två sträcken från vänster sida till höger. Jag ska ju sen sammanföra dessa sträck, där jag drar från där fästa sträcker går till slutet dvs (den som har ligger högst upp (vid y-värdet). Varför gör de i facit så att de drar ner efter den högsta funktion?
Vad betyder utan hjälpmedel? Får du göra en värdetabell är det ju bara ta några punkter...
Det där med att dela upp termerna och tänka var term för sig och binda ihop är ingen vidare gångbar metod.
Dock kan du enkelt inse att grafen har ett nollställe i origo, dvs går genom origo.
Genom faktoriseringen inser du att funktionen bara har två nollställen (x=0 och x=4/3) Grafen tangerar origo och skär x-axeln i x=4/3.
Vilket håll de böjer av åt kan du sen klura ut genom att testa ett x på var sida om x=4/3 och x=0.
Eller genom att se ur faktoriseringen att funk. är negativ för alla x<0.
Okej, men vad gör man med nollställena?
En fjärdegradsfunktion (och alla andra jämna potenser av x) ser MYCKET förenklat antingen ut så här: U (om koefficienten för x4-termen är positiv) eller så här: (om koefficienten är jämn). Här har vi en negativ koefficient, så det blir variant 2.
f(x) = 4x3-3x4 kan skrivas som f(x) = x3(4-x) d v s vi har ett enkelt nollställe vid x = 4 och en trippelrot x = 0.
