5 svar
104 visningar
Milluci 71
Postad: 25 apr 2022 18:13

Skissa graf med villkor

Hej! 

Om en funktion har egenskaperna:

f(0)=2

f'(0)=1

f'(2)=0 

Hur kan jag skissa grafen till denna funktion? Jag har ju koordinaterna (0,2) samt att derivatan är positiv när x=0 och 0 när x=2. Kan jag på något sätt få fram hela funktionen, tex y=kx+m?

ConnyN 2584
Postad: 25 apr 2022 19:18

Du har ju punkten (0, 2) och vet att lutningen är 1 i den punkten. Sedan får vi veta att lutningen är noll i x = 2

Trinity2 1993
Postad: 25 apr 2022 19:21 Redigerad: 25 apr 2022 19:22

Du kan inte få fram en explicit funktion med given information. Du kan bara uttala dig om de två punkterna. Notera att du känner ej f(2) och ej heller f''(2) varför det finns olika möjligheter hur f ser ut i en omgivning av x=2.

ConnyN 2584
Postad: 25 apr 2022 19:26 Redigerad: 25 apr 2022 19:26

Det skulle kunna fungera med en negativ x^2 kurva, men också en tredjegradskurva. Vi kan placera lutningen 0 på olika höjder eftersom vi inte har den informationen som Trinity2 konstaterar. 

Milluci 71
Postad: 25 apr 2022 20:27
ConnyN skrev:

Du har ju punkten (0, 2) och vet att lutningen är 1 i den punkten. Sedan får vi veta att lutningen är noll i x = 2

Borde man inte kunna använda de och få fram:

2=1×0+mm=2y=x+2

?

Dock blir väl y' då y=1?

Milluci 71
Postad: 25 apr 2022 20:30
Trinity2 skrev:

Du kan inte få fram en explicit funktion med given information. Du kan bara uttala dig om de två punkterna. Notera att du känner ej f(2) och ej heller f''(2) varför det finns olika möjligheter hur f ser ut i en omgivning av x=2.

Detta är väl egentligen det enda man säkert kan avläsa?

Svara
Close