Skissa graf
Skissa grafen till en kurva y=f(x) för vilken gäller:
* Medellutningen i intervallet är noll
*f(0)=3
*f'(1)<0
*f(3)=f'(3)=0
Jag förstår inte hur man ska veta att det är en extrempunkt i mitten av intervallet [-3,0] som facit ritar sin graf.
Så långt är jag med: 
Jag är med på att en sekants lutning är 0 i intervallet och att det då måste finnas en extrempunkt emellan. Men att extrempunkten ska vara placerad precis i mitten av intervallet förstår jag inte varför?
Följande graf för: har också en sekant vars medellutning är 0 ett givet intervall [-1,0] men extrempunkten är inte placerad på x=-0,5
Hur ser facit ut?
Det finns många olika utseenden på en sådan kurva.
Jag har inte tidigare stött på begreppet ”medellutning”, men det borde väl vara det kravet som medför en extrempunkt (maximipunkt) i mitten på intervallet -3 < x < 0.
* Medellutningen i intervallet −3 ≤ x ≤ 0 är noll
Det betyder att f(-3) = f(0) så antingen är funktionen konstant i intervallet, eller så finns det (minst) en extrempunkt i intervallet. Det finns ingenting som säger att det inte kan vara flera extrempunkter, eller att extrempunkten måste ligga på något särskilt x-värde. Facit har säkert bara ritat upp ett exempel.
Jan Ragnar skrev:Jag har inte tidigare stött på begreppet ”medellutning”, men det borde väl vara det kravet som medför en extrempunkt (maximipunkt) i mitten på intervallet -3 < x < 0.
Jag tycker det borde betyda att f(-3) = f(0).
