skissa graf 4234
Hej!
Jag har fastnat lite på denna uppgift, har hittat en asymptot, den vertikala som är x=2, har dock fastnat lite på att hitta extrempunkterna, då jag får att -2 ska vara samma sak som 0 vilket inte riktigt går, blir tacksam för hjälp!
För att en kvot skall ha värdet 0 krävs det att täljaren har värdet 0. Kan -2 ha värdet 0? Vad kan du dra för slutsatser?
Kan funktionen nånsin bli 0? Om inte så är x-axeln (y = 0) en horisontell asymptot. Derivatan är heller aldrig 0. Det som återstår för att kunna rita den är vad som händer då x går mot ∞, -∞, 2- och 2+
nej täljaren kan inte ha värdet noll, vet inte riktigt att y= 0 också är en asymptot?
Det går hand i hand att funktionen inte kan vara noll och att y = 0 är en asymptot
Fast jag skulle nog inte tänka på det så jätte mycket, gränsvärdena och den singulära punkten x = 2 är de viktiga för att förstå hur den ser ut
så man behöver inte veta extrempunkterna för att skissa grafen? räcker det med enbatrt y=0 x= 2 ?
Och gränsvärden. Det finns flera sorters extrempunkter, en av dem kallas "singulär punkt" och är en sådan där funktionen inte är definierad (här: x=2). Men den typen som heter "kritiska punkter" där derivatan är 0, sådana finns inte för denna funktion. Ibland finns inga extrempunkter alls...men då är grafen förmodligen väldigt basic (t.ex. y = x).
men gränsvärden beräknas det inte på samma sätt som den horisontella asymptoten?
Du vet:
- att det finns en lodrät asymptot x = 2
- att det inte finns några maximi- eller minimipunkter
- att funktionen är positiv om x > 2
- att funktionen närmar sig y = 0 om x går mot positiva oändligheten
- att funktionen är negativ om x < 2
- att funktionen närmar sig y = 0 om x går mot negativa oändligheten
Kan du skissa grafen?
Tack så jättemycket för hjälpen!
