Skissa graf

Har du tagit reda på extremvärdena?

Ska man göra det? Hur tar man ut extremvärden när jag fått fram för stora x= x^3 och små x= -x+1?

Derivera,som vanligt.

Det är i alla fall lätt, så det ska man nog göra.

X=0 och X=-1 Det betyder att vi ska få fram en tredjegradare

Jag vet inte vad du menar. 

Har du deriverat? 

Man deriverar och sedan sätter lika med noll för att veta extremvärden, fast då utgår jag bara ifrån de dominerande 

Du måste derivera själv funktionen, annars får du inte några användbara värden. Vad är derivatan y'(x) om y(x) = -x³+5x-1?

Okej, men enligt min mattebok ska man enbart dela upp funktionen i olika delar och peka ut de som är dominanta för små och stora värden och sedan inse hur funktionen ska ta form. 

Det står varken att jag ska derivera eller hitta olika extrempunkter.

Jo, det gör det (mellan raderna). Det står att du skall skissa grafen, och det innebär bl a att du skall ta reda på minimi-och maximipunkter med hjälp av derivatan. 

Okej, så det jag då ska göra är att leta efter extrempunkter genom att derivera och sätta det lika med noll. När jag fått reda på det kan jag veta om det är en Max/mini för där derivatan är noll vid ett visst x-värde?

Så då markerar jag det i min skiss. Hur ska jag sedan göra med det dominanta?

En tredjegradskurva (och alla andra polynom av udda ordning) ser mycket förenklat ut antingen så här: / eller så här:\. Vilket gäller i ditt fall?

Jag har en udda så min ska gå som jag ritat med enbart x^3-termen?

Går den så här: / eller så här: \? Du kan se det på om koefficienten för kubiktermen är positiv eller negativ.

Den går \ så?

offan123 skrev:

Den går \ så?

Inte om det är 3132 du håller på med. Om du stoppar in ett stort negativt x-värde så får du ju ut ett stort negativt y-värde, och om du stoppar in ett stort positivt x-värde får du ut ett stort positivt y-värde. Grafen kommer alltså att se ut ungefär så här / fast med några knölar på mitten.

Det blir ju faktiskt ganska bra om man bara ritar x³ för sig och 1-x för sig och sedan drar en jämn kurva mellan dem. Men 1-x gäller bara när x är mycket nära noll, så den första bilden är inte riktigt rätt.

Om man inte behöver veta var extrempunkterna är i vare sig x- eller y-led så kan det räcka med det. Då behöver man inte derivera.

Men om jag behöver lista ut extrempunkterna så vet jag exakt vart de ligger och kan sedan skissa fram min funktion utifrån de dominanta små och stora värderna? 

Men mitt problem är att om jag markerar ut exempelvis x^3 och -x+1 i min nya funktion så vet jag inte hur jag ska föra samman de till en funktion, eftersom det finns olika vägar som jag kan dra för att kunna få ihop det.