skissa graf

$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x²+3}{x+2}$?

Utför divisionen. Kan du polynomdivision?

liggande stolen?

Ja, det ser likadant ut som division av heltal.

jag får det till 3-2x vilket då blir x(3-2x) = 3x - 2x²

känns fel

Det borde bli x²+3 = (x-2)(x+2) +7.

hur fick du de

Jag fuskade lite och ändrade tills det blev rätt, men man gör så här:

x+2 går x gånger i x²+3, kvar blir x²+3-x(x+2) = -2x+3.

x+2 går -2 gånger i -2x+3, kvar blir -2x+3-(-2)(x+2) = 7.

Kvoten är alltså x-2, resten är 7.

ahaa okej, vad gör jag sen

Uttryck alltså kvoten med hjälp av den divisionen, och ta sedan limes.