Skissa f(x) utifrån f’(x)

Nej grafer till andragradsfunktioner är parabler. De har exakt en stationär punkt.

Den graf du har skissat har två stationära punkter.

Förslag: Gör som vanligt, en teckentabell.

Nej. På grafen kan du se att derivatan är positiv strax innan den skär i x axeln och sen är derivatan negativ. 
du vet att den primitiva funktionen har sitt Max värde då x = 1,5. Det betyder att den primitiva funktionen kommer växa, nå sitt Max, sen gå ner igen. Lutning går från + till -

jag förstår inte varför du ritat att kurvan vänder när den skär i y-axeln 

Jag har svårt med att skissa grafen. Vad är derivatan då x=1.5? Är det 0 eller? Varför isåfall?
Hur kan jag utifrån teckentabellen skissa min graf? 
kanske så här 

Ja din teckentabell stämmer och din graf ser bra ut.

I uppgiften visas  grafen till f'(x).

Ur den kan du direkt utläsa att

• f'(x) > 0 då x < 1,5
• f'(1,5) = 0
• f'(x) < 0 då x > 1,5

Men i frågan står det ge exempel på ekvationen, alltså kan ekvationen tex vara

(x+1)(x-2)*k=y 

vi kan anta att f(1,5)=2

(1,5+1)(1,5-2)*k=2 

k=-1.6 

y=-1,6(x+1)(x-2)=-1.6x^2 +1.6x +3.2

Som vanligt, du bör alltid kontrollera dina resultat.

Stämmer ditt förslag på funktion med informationen som är given i uppgiften?

jag är inte intresserad av att veta hur man löser uppgiften algraiskt utan jag vill veta hur man ska rita grafen mha en teckentabell

Får jag ge ett förslag? Du har läst av din graf och därifrån gjort en lösning. Det skulle varit bra om grafen hade stämt men det är väldigt liten chans att den gör det då du bara har tänkt ut den. Så ställ upp en allmän andragradsekvation  med a och b och sen deriverar du och då försvinner b och då har du endast en obekant a. Du sätter in det du vet och får ut a. Så har du en funktion som stämmer med uppgiften. b kan vara vad som helst för det står inget om funktionen utan endast om derivatan.

Katarina149 skrev:

jag är inte intresserad av att veta hur man löser uppgiften algraiskt utan jag vill veta hur man ska rita grafen mha en teckentabell

OK men varför skrev du då ett funktionsuttryck överhuvud taget?

Och jag har redan svarat att både din teckentabell och ditt förslag på graf ser bra ut.

Uppgiften är att ge ett exempel på hur andragradsfunktionen ska se ut.