Skissa en andragradsfunktion utifrån informationen

Hej igen.

Jag försökte lösa en uppgift igår men kom ingen vart eftersom jag inte vet om jag behöver ha min grafräknare till uppgiften eller inte… Ska den lösas med digitala hjälpmedel eller inte?

Uppgiften:
För en andragradsfunktion $f$ gäller att f(2) = f(4) = 4 och att minsta värdet är 3. Skissa grafen.

Nu ser jag att två punkten som jag kan plocka ut ur informationen är:

Punkt1 (4;2)

Punkt2 (4;4)

Stämmer det? Men hur kommer jag vidare? Vad menas med "minsta värdet är 3"?

Det minsta värdet är ju det som är "längst ned" på parabeln. Detta säger dig två saker:

Funktionen har ett minsta värde, den är alltså formad som $\cup$ och inte $\cap$ .
Det lägsta $y$ -värdet som funktionen har är $3$ .

En annan viktig sak som ges av uppgiften är att $f(2)=f(4)$ . Symmetrilinjen ligger nämligen mitt emellan lika stora värden på andragradskurvan, och alltså kan du säga att symmetrilinjen ligger mitt emellan $x=2$ och $x=4$ . Detta hjälper dig att bestämma minimipunktens $x$ -koordinat.

Svara