Skiss av parabel
Hej!
Jag har funktionen y=x2-3x+2 som jag behöver skissa och minns inte riktigt hur man gjorde.
Jag vet att man kan testa utifrån olika x värden och skissa på det viset men minns att det fanns ett annat sätt då man började med att kvadratkomplettera.
Kollade på ett lösningsförslag och så stod det att vi vet att vi går genom punkterna (3/2, -1/4) och (0,2), Hur får man fram 0 och 2?
När jag kvadratkompletterar så får jag iallafall (x-3/2)-1/4
gör en teckentabell
Du har missat kvadraten men annars är det bra.
Börja med att skiss . (-3/2) i parantesen betyder att du skall förskjuta kurvan åt höger 3/2 enheter. Sedan har du en skift i höjd av konstanten, du skall alltså nu förskjuta hela kurvan ner 1/4 enhet.
För att få bättre förståelse, Rita alla tre kurvor en i taget och använd dig av föregående skiss för att skissa nästa.
Du kan också använda dig av nollställerna och extrempunkterna för att göra skissa kurvan om du vill.
Du kan läsa detta inlägget för mer info.
Dracaena skrev:Du har missat kvadraten men annars är det bra.
Börja med att skiss . (-3/2) i parantesen betyder att du skall förskjuta kurvan åt höger 3/2 enheter. Sedan har du en skift i höjd av konstanten, du skall alltså nu förskjuta hela kurvan ner 1/4 enhet.
För att få bättre förståelse, Rita alla tre kurvor en i taget och använd dig av föregående skiss för att skissa nästa.
Du kan också använda dig av nollställerna och extrempunkterna för att göra skissa kurvan om du vill.
Du kan läsa detta inlägget för mer info.
Tack för ett toppen svar, nu förstår jag lite bättre.
En fråga till bara, hur får man fram att kurvan också går igenom (0,2) för att man därefter ska veta hur "brant" kurvan är?
ItzErre skrev:gör en teckentabell
Tack för tipset :)
Du kan antigen se det via din skiss eller så använder vi lite teori.
Vi kan beskriva en godtyckig andragradare som: där c är vart kurvan skär y-axeln. Varför?
Om kurvan skär y-axeln måste , är du med så långt? När x=0 är y=c, och detta betyder att c bestämmer vart vi skärt y-axeln.
Från din andragradare ser vi direkt att (0, 2) är en punkt på kurvan. Du ser detta tydligt så c=2.25 när du förskjuter den första gången, och sedan skall vi förskjuta den ned 1/4 - enheter vilket lägger oss på y=c när x = 0.
Ett annat sätt att skissa är att markera utt alla nollställen, ta fram extrempunkten vilket är busenkelt när du har den på kvad-form och sedan kan du om du vill markera ut några enkla, kända punkter och rita något godtyckligt.
Dracaena skrev:Du kan antigen se det via din skiss eller så använder vi lite teori.
Vi kan beskriva en godtyckig andragradare som: där c är vart kurvan skär y-axeln. Varför?
Om kurvan skär y-axeln måste , är du med så långt? När x=0 är y=c, och detta betyder att c bestämmer vart vi skärt y-axeln.
Från din andragradare ser vi direkt att (0, 2) är en punkt på kurvan. Du ser detta tydligt så c=2.25 när du förskjuter den första gången, och sedan skall vi förskjuta den ned 1/4 - enheter vilket lägger oss på y=c när x = 0.
Ett annat sätt att skissa är att markera utt alla nollställen, ta fram extrempunkten vilket är busenkelt när du har den på kvad-form och sedan kan du om du vill markera ut några enkla, kända punkter och rita något godtyckligt.
Toppen förklaring, tack så mycket att du tog dig tiden att svara!
