Skillnaden mellan <v_rms> och <v> (Fysik/Universitet)

Medelhastighet av molekylerna i en gas är noll (eller så är det vindens/gasflödets hastighet).

Detta med $< v > = \sqrt{8 k T / m π}$ handlar om medelvärdet av farten, om man vill vara petig.

Medelkvadrathastighet får man från uttrycket för molekylens kinetisk energi.

Pieter Kuiper skrev:
Medelhastighet av molekylerna i en gas är noll (eller så är det vindens/gasflödets hastighet).

Detta med $= \sqrt{8kT/m\pi}$ handlar om medelvärdet av farten, om man vill vara petig.

Medelkvadrathastighet får man från uttrycket för molekylens kinetisk energi.

Jaha okej molekylens kinetisk energi som är E=3/2NkT? I frågan ovan nämner de hastigheten som söks och då ska man alltså använda medelkvadrathastigheten? Hur kommer det sig att Arean ska multipliceras med trycket i täljaren när formeln för medelkvadrathastigheten inte innehåller någon area?

destiny99 skrev:
Hur kommer det sig att Arean ska multipliceras med trycket i täljaren när formeln för medelkvadrathastigheten inte innehåller någon area?

Vilken area menar du?

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Hur kommer det sig att Arean ska multipliceras med trycket i täljaren när formeln för medelkvadrathastigheten inte innehåller någon area?

Vilken area menar du?

Blandade ihop frågan med annan. Sorry!

destiny99 skrev:
jag förstår inte vad skillnaden är mellan medelhastighet och medelkvadrathastighet sambandet. Facit använder sig av det andra sambandet dvs <v_rms> för att räkna ut hastigheten i uppgiften nedan.

Det spelar inte så stor roll eftersom 8/π är ungefär lika med 3.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
jag förstår inte vad skillnaden är mellan medelhastighet och medelkvadrathastighet sambandet. Facit använder sig av det andra sambandet dvs <v_rms> för att räkna ut hastigheten i uppgiften nedan.

Det spelar inte så stor roll eftersom 8/π är ungefär lika med 3.

Okej men vilken massa ska man använda? I uppgiften säger de 1 l kokande vatten. Jag antog att det var den som var massan medan facit använde sig av vattenmolekylens molekylmassa istället.

Varje vattenmolekyl rör sig normalt åt olika håll. Du skall använda vattenmolekylens massa.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
jag förstår inte vad skillnaden är mellan medelhastighet och medelkvadrathastighet sambandet. Facit använder sig av det andra sambandet dvs <v_rms> för att räkna ut hastigheten i uppgiften nedan.

Det spelar inte så stor roll eftersom 8/π är ungefär lika med 3.

Som du sa tidigare så är det farten man är ute efter om man använder den formeln. Jag provade att använda båda samband v_rms och <v> och får helt olika värden. Jag tänker då ska man använda den med v_rms som betecknar medelkvadrathastigheten.

destiny99 skrev:
Jag tänker då ska man använda den med v_rms som betecknar medelkvadrathastigheten.

Nja, $v_{rms} = \sqrt{$ root-mean-square velocity.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Jag tänker då ska man använda den med v_rms som betecknar medelkvadrathastigheten.

Nja, $v_{rms} = \sqrt{<v^2>},</v^2>$ root-mean-square velocity.

Okej , root mean square velocity är medelhastigheten? det är den facit använde sig av och inte den med <v> som beskriver medelhastighet i #1. Hur ska man veta vilken av dem man ska använda?

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Jag tänker då ska man använda den med v_rms som betecknar medelkvadrathastigheten.

Nja, $v_{rms} = \sqrt{<v^2>},</v^2>$ root-mean-square velocity.

Okej , root mean square velocity är medelhastigheten? det är den facit använde sig av och inte den med <v> som beskriver medelhastighet i #1. Hur ska man veta vilken av dem man ska använda?

Vad hände där med mitt citat?

Så enheten för medelkvadrathastigheten <v²> är m²/s². För ett mått på hastigheten ska man ta roten.

Värdet blir ungefär lika med medelvärdet av farten.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Jag tänker då ska man använda den med v_rms som betecknar medelkvadrathastigheten.

Nja, $v_{rms} = \sqrt{<v^2>},</v^2>$ root-mean-square velocity.

Okej , root mean square velocity är medelhastigheten? det är den facit använde sig av och inte den med <v> som beskriver medelhastighet i #1. Hur ska man veta vilken av dem man ska använda?

Vad hände där med mitt citat?

Du har råkat ut för det här.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Jag tänker då ska man använda den med v_rms som betecknar medelkvadrathastigheten.

Nja, $v_{rms} = \sqrt{$ root-mean-square velocity.

Okej , root mean square velocity är medelhastigheten? det är den facit använde sig av och inte den med <v> som beskriver medelhastighet i #1. Hur ska man veta vilken av dem man ska använda?

Vad hände där med mitt citat?

Så enheten för medelkvadrathastigheten <v²> är m²/s². För ett mått på hastigheten ska man ta roten.

Värdet blir ungefär lika med medelvärdet av farten.

Fast jag får 662,4709...m/s när jag använder sqrt(8kT/m*pi) och när jag använder sqrt(3kT/m) får jag det till 719,0472... m/s.

destiny99 skrev:
Fast jag får 662,4709...m/s när jag använder sqrt(8kT/m*pi) och när jag använder sqrt(3kT/m) får jag det till 719,0472... m/s.

Ja, typ 10 % skillnad, inte mycket att bry sig om. Det är $\sqrt{3\pi/8} \approx 1,\!085$ som jag skrev tidigare.

(Och absolut inte om alla dessa decimaler.)

Vilket man väljer beror på hur man tolkar uppgiften. Om alla molekyler går i samma riktning men med samma fart som innan (given av Maxwellfördelningen), då kan man ta medelfart. Eller kanske bättre det mest sannolika värdet för farten (som har ännu ett annat värde).

Om det är samma riktning och även exakt samma fart för alla molekyler då ska man ta v_rms (eftersom total kinetisk energi kan antas vara oförändrad).

Så det är något av en smaksak. Och det är inte alls poängen med den här uppgiften.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Fast jag får 662,4709...m/s när jag använder sqrt(8kT/m*pi) och när jag använder sqrt(3kT/m) får jag det till 719,0472... m/s.

Ja, typ 10 % skillnad, inte mycket att bry sig om. Det är $\sqrt{3\pi/8} \approx 1,\!085$ som jag skrev tidigare.

(Och absolut inte om alla dessa decimaler.)

Vilket man väljer beror på hur man tolkar uppgiften. Om alla molekyler går i samma riktning men med samma fart som innan (given av Maxwellfördelningen), då kan man ta medelfart. Eller kanske bättre det mest sannolika värdet för farten (som har ännu ett annat värde).

Om det är samma riktning och även exakt samma fart för alla molekyler då ska man ta v_rms (eftersom total kinetisk energi kan antas vara oförändrad).

Så det är något av en smaksak. Och det är inte alls poängen med den här uppgiften.

Okej nu säger de ingenting om samma fart men det är säkert något man får anta då när det gäller v_rms. Vi har bara fått veta att de rör sig i samma riktning