Skillnaden mellan ordningen av ett element och en grupp
Hej!
Vad är skillnaden mellan ordningen av ett element i en grupp och ordningen av själva gruppen? Ordningen på elementet tror jag är det antal gånger som man måste multiplicera elementet med sig själv för att nå id (i en cyklisk grupp) men vad är då ordningen av gruppen? Tacksam om någon kunde reda ut begreppen lite!
Jag tror jag förstår nu! Ordningen på gruppen som helhet är helt enkelt storleken, dvs kardinaliteten, på gruppen, medan ordningen på ett gruppelement är som jag skrev tidigare.
Lite förvirrande är det när samma ord inom samma område används till två olika betydelser.
Det behöver inte vara en cyklisk grupp för att ordningen hos ett element ska vara definierad på det viset.
Laguna skrev:Det behöver inte vara en cyklisk grupp för att ordningen hos ett element ska vara definierad på det viset.
Nä, just det det har du rätt i!
Jvpm skrev:Jag tror jag förstår nu! Ordningen på gruppen som helhet är helt enkelt storleken, dvs kardinaliteten, på gruppen, medan ordningen på ett gruppelement är som jag skrev tidigare.
Lite förvirrande är det när samma ord inom samma område används till två olika betydelser.
Kanske anledningen till att man använder ordet "order" så här dubbelt helt enkelt är att de är så starkt relaterade (Lagranges sats).
