Skillnaden mellan areorna
en cirkel har diametern 3 cm, dess omkrets är lika stor som en kvadrat. Hur många % större är cirkelns area än kvadraten samt hur stor är skillnaden i cm2. Avrunda till tiondelar på både procent och kubikcentimeter.
JAg har löst den men vet inte hur jag fick svaret, tänkte i huvet, kan någon skriva steg för steg?
Hejsan!!!123 skrev:en cirkel har diametern 3 cm, dess omkrets är lika stor som en kvadrat. Hur många % större är cirkelns area än kvadraten samt hur stor är skillnaden i cm2. Avrunda till tiondelar på både procent och kubikcentimeter.
JAg har löst den men vet inte hur jag fick svaret, tänkte i huvet, kan någon skriva steg för steg?
Nej - det verkar som om det är att förklara hur du har tänkt är det som du behöver träna mest på, så det vore ingen bra idé att ge dig en färdig lösning. Började du med att rita?
Ja, jag ritade först sen räknade jag cirkelns area samt kvadratens area.
Bra. Visa hur du gjorde så hjälper vi dig med tips på hur du kan formulera dig.
Jag har inte papprena längre.
Rita en gång till. Lägg upp bilden här.
min telefon funkar inte bra så jag skriver genom dator, så jag kan inte lägga upp bilden.
Jag har ritat åt dig.
Använd beteckningarna i bilden och skriv uttryck för
- cirkelns area
- kvadratens area
- cirkelns omkrets
- kvadratens omkrets
Så tar vi det vidare därifrån.
Yngve skrev:Jag har ritat åt dig.
Använd beteckningarna i bilden och skriv uttryck för
- cirkelns area
- kvadratens area
- cirkelns omkrets
- kvadratens omkrets
Så tar vi det vidare därifrån.
Tack
Cirkelns area=Pi*r2
kvadratens area=a*a
cirkelns omkrets=d*pi
kvadratens omkrets= a*4
Bra, det stämmer.
Du vet att cirkelns omkrets är lika stor som kvadratens omkrets.
Försök att skriva det som en ekvation och lös ut a.
Beräkna sedan kvoten mellan cirkelns area och kvadratens area.
Fattar inte vad du menar, kan du visa ett steg åt gången?
"Cirkelns omkrets är lika med kvadratens omkrets" kan du skriva som ekvationen d*pi = a*4.
3*pi=9,42. a*4=9,42
1,5*2*pi=7,065 2,355/7,065=ca. 0,34
Sen då?
Alla uträkn8ngar utom den sista är rätt.
Du vet att d*pi = 4*a.
Eftersom d = 3 cm så har du att 3pi = 4a
Dividera båda sidor med 4 så får du a = 3pi/4 cm, vilket är ungefär lika med 2,36 cm.
Kvadratens area är då ingefär lika med 2,36^2 = 5,55 cm^2
Cirkelns radie är.r = d/2 = 1,5 cm.
Då är cirkelns area pi*r^2, vilket är ungefär lika med 7,07 cm^2.
Vi vill nu ta reda på hur många % större cirkelns area är än kvadratens area.
Då bildar vi kvoten "cirkelns area"/"kvadratens area", dvs 7,07/5,55, vilket är ungefär lika med 1,27.
Cirkelns area är alltså ungefär 27 % större än kvadratens area.
Kommer du vidare själv?
Ja, tack för hjälpen
