Skillnaden mellan -5^3 och (-5)^3 (Matematik/Matte 1/Aritmetik)

$-5^3=-(5\cdot5\cdot5)=-125$

$(-5)^3=(-5)\cdot(-5)\cdot(-5)=-125$

Om du har en udda exponent gör det ingen skillnad, men om du har en jämn exponent kommer tecknet att variera.

Så om jag skriver

-5^4 blir det -(5*5*5*5)= -625

(-5)^4= (-5)*(-5)*(-5)*(-5)= 625

är det så man ska tänka?

Finns det inget fall där

-5 upphöjt till något blir positivt?

(-5) upphöjt till positivt tal blir positivt men hur är det med -5?

När du säger minus fem upphöjt till tre så menar du att du först har fem upphöjt till tre och sedan sätter du minustecken framför det. Om fem upphöjt till tre är ett positivt tal (vilket det är) så får du ett negativt tal när du sätter minustecken framför detta positiva tal. Om fem upphöjt till tre vore ett negativt tal så skulle du få ett positivt tal då du satte minustecken framför detta negativa tal eftersom två minustecken är samma sak som ett plustecken.

Om man frågar vad det är som skiljer -5^3 och (-5)^3 så är det bland annat att det första är skrivet med 4 tecken och det sista är skrivet med 6 tecken.

Renny19900 skrev:
Så om jag skriver
-5^4 blir det -(5*5*5*5)= -625
(-5)^4= (-5)*(-5)*(-5)*(-5)= 625
är det så man ska tänka?
Finns det inget fall där
-5 upphöjt till något blir positivt?
(-5) upphöjt till positivt tal blir positivt men hur är det med -5?

Man behöver inte sätta ut parenteser om det inte gör någon skillnad. -5 och (-5) är samma tal, och därmed samma sak. -5 upphöjt till 4 är 625.

Renny19900 skrev:
Så om jag skriver
-5^4 blir det -(5*5*5*5)= -625
(-5)^4= (-5)*(-5)*(-5)*(-5)= 625
är det så man ska tänka?
Finns det inget fall där
-5 upphöjt till något blir positivt?
(-5) upphöjt till positivt tal blir positivt men hur är det med -5?

$- 5^{x}$ kommer alltid bli negativt oavsett vilket värde du har på x. Detta eftersom det står ett minustecken framför och $5^{x}$ alltid blir positivt då när vi upphöjer ett positivt tal, så kan detta ej bli negativt.

Jonto skrev:
Renny19900 skrev:
Så om jag skriver
-5^4 blir det -(5*5*5*5)= -625
(-5)^4= (-5)*(-5)*(-5)*(-5)= 625
är det så man ska tänka?
Finns det inget fall där
-5 upphöjt till något blir positivt?
(-5) upphöjt till positivt tal blir positivt men hur är det med -5?
$- 5^{x}$ kommer alltid bli negativt oavsett vilket värde du har på x. Detta eftersom det står ett minustecken framför och $5^{x}$ alltid blir positivt då när vi upphöjer ett positivt tal, så kan detta ej bli negativt.

Alltså oavsett vad x är -5^x kommer svaret alltid att bli negativt. Som tex -5^6, -5^7,-5^9,-5^12..etc svaret är negativt för vi har satt ett minus tecken framför.

5^x blir alltid positivt? Tänk om x är ett negativt tal som tex -2, eller minus 3? Då blir det 5^(-2)

vilket är (1)/(5^2)?

Okej -5 upphöjt till vad som helst blir negativt. Som tex -5^2 = -25 . -5^3,-5^6...-5^(-2)...etc

men 5^x, hur kan det vara alltid positivt? Tänk om det är -5^(-2)? Svaret blir ju inte positivt?

Det gäller att fem upphöjt till minus två är samma sak som ett dividerat med tjugofem och när du sätter minustecken framför detta tal får du det negativa talet minus en tjugofemtedel.

1/5^2 = 1/25 det är 0,04 vilket är ett positivt tal. Visst är det så du menar? Då menar jag att man ska ta 5^(-2).

Men

-5^(-2)

är samma sak som

- (1/5^2) = - (1/25)

Har du däremot talet minus fem och upphöjer detta till minus två är detta samma sak som talet ett dividerat med minus fem upphöjt till två vilket är samma sak som det positiva talet en tjugofemtedel.

Albiki skrev:
Har du däremot talet minus fem och upphöjer detta till minus två är detta samma sak som talet ett dividerat med minus fem upphöjt till två vilket är samma sak som det positiva talet en tjugofemtedel.

Alltså stämmer detta :

1/5^2 = 1/25 det är 0,04 vilket är ett positivt tal. Visst är det så du menar? Då menar jag att man ska ta 5^(-2).

———-

-5^(-2)

är samma sak som

- (1/5^2) = - (1/25)

Renny19900 skrev:

Alltså stämmer detta :
1/5^2 = 1/25 det är 0,04 vilket är ett positivt tal. Visst är det så du menar? Då menar jag att man ska ta 5^(-2).

———-
-5^(-2)
är samma sak som
- (1/5^2) = - (1/25)

Ja det stämmer.

$5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}=0,04>0$

$(-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}=0,04>0$

$-5^{-2}=-\frac{1}{5^2}=-\frac{1}{25}=-0,04<0$

Yngve skrev:
Renny19900 skrev:
Alltså stämmer detta :
1/5^2 = 1/25 det är 0,04 vilket är ett positivt tal. Visst är det så du menar? Då menar jag att man ska ta 5^(-2).

———-
-5^(-2)
är samma sak som
- (1/5^2) = - (1/25)
Ja det stämmer.
$5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}=0,04>0$
$(-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}=0,04>0$
$-5^{-2}=-\frac{1}{5^2}=-\frac{1}{25}=-0,04<0$

Om det tex är (-3)^(-2)

Så skriver man den

1/(-3)^2 talet -3 ändrar man inte på men exponenten ändras från -2 till 2 för man skriver om den till 1/(-3)^2 = 1/9

Helt rätt!

Vad händer om det står -(-5^2) eller -(-5)^2

-(-5^2) = -(-25)= 25

om det ist är

-(-5)^2 = 5^2=25

stämmer det? Hur tänker man?

Ditt första exempel stämmer, men det andra blir -25:

$- {(- 5)}^{2} = - (25) = - 25$

Laguna skrev:
Renny19900 skrev:
Så om jag skriver

-5^4 blir det -(5*5*5*5)= -625

(-5)^4= (-5)*(-5)*(-5)*(-5)= 625

är det så man ska tänka?

Finns det inget fall där

-5 upphöjt till något blir positivt?

(-5) upphöjt till positivt tal blir positivt men hur är det med -5?

Man behöver inte sätta ut parenteser om det inte gör någon skillnad. -5 och (-5) är samma tal, och därmed samma sak. -5 upphöjt till 4 är 625.

Det är -625. Vad menar du?

Bubblan1900 skrev:
Laguna skrev:

Man behöver inte sätta ut parenteser om det inte gör någon skillnad. -5 och (-5) är samma tal, och därmed samma sak. -5 upphöjt till 4 är 625.

Det är -625. Vad menar du?

Jag tror att det Laguna menar med uttrycket "-5 upphöjt till 4" är (-5)⁴, inte -5⁴.