Är det skillnad i Kinetisk energi vid olika acceleration med samma sluthastighet?

En bil accelererar från 0 till 100 på 15 sekunder.
En annan gång accelererar bilen 0 till 100 på 8 sekunder.

Effekten är större vid 8 sekunder fallet det vet vi. Formeln P = W/s antyder också det.

Vi skippar även eventuella värmeöverföringar och antar att vi har vi rent fysikalisk arbete W = dKE

Min fundering är dock: är det någon skillnad på den kinetiska energin som byggs upp från motorn?

Vi har ju:

$K E = \frac{1}{2} m v^{2}; v = a t \Rightarrow K E = \frac{1}{2} m (a t)^{2} .$

Om accelerationen är snabb är ju tiden kort?
Om accelerationen är långsam har vi däremot en längre tidsperiod?

Innebär detta att den kinetiska energin kommer vara lika stor vid samma sluthastighet? Med andra ord:

Hög acceleration kompenseras av den korta tiden vilket drar ner energin och vise versa (låg acc => lång tid => lägre KE).

Förhoppningsvis är tanken och funderingen begriplig :)

Tack på förhand

Kort svar:

du har tänkt rätt. Kinetisk energi beror av hastighet och massa, hur man har fått upp farten spelar ingen roll.

Fast vid närmare eftertanke:

Om accelerationen är större innebär det att hjulen måste snurra fortare. Då har hjulen mer kinetisk enegi i form av rotationsenergi än i bilen med lägre acceleration. Alltså har den snabbare bilen något högre kinetisk energi totalt sett.

Edit: Eller nej så blir det nog inte. Fast det känns som att något borde snurra snabbare i det ena fallet!

Ja det låter ju inte orimligt.

Om vi begränsar systemet till motorkolvarna borde de ju röra sig snabbare för att kunna uppnå en snabb acceleration, då mer arbete krävs? Men det är ju EFFEKT (POWER) då vi har arbete över tid, eller?

Tänker att kolven då har större kinetisk energi om det nu är systemet? I slutändan överförs väl lika mycket energi bara snabbare/långsammare även om vi begränsar systemet till kolven.

Ja, något åt det hållet. Men det är troligen en marginell skillnad.

Nu är ni ute och cyklar!

när man väl nått enviss hastighet har man den kinetiska energin mv*v/2. Hur vi kom hit saknar betydelse.

Däremot har det gått åt mer eller mindre bensin beroende på hur man nått hastigheten.

Om det är en förbränningsmotor måste ju bilen med högre förbrukning ha lägre kinetisk energi? Avgaserna lämnar ju bilen alltså blir den något lättare. Fast vi kanske har en ”idealiserad situation” =)

Teraeagle skrev:
Om det är en förbränningsmotor måste ju bilen med högre förbrukning ha lägre kinetisk energi? Avgaserna lämnar ju bilen alltså blir den något lättare. Fast vi kanske har en ”idealiserad situation” =)

Den var bra!

Vi cyklar efter kinetisk energi, heh..

Ture, det jag nog blivit förvirrad över är att om man stoppar tiden vid ett tillfälle ser man nog att KE är större hos föremålet som hade snabbare acceleration just för att v vid det stilleståndet är högre. Slutskedet är densamma.

Massan förändras om bilen är systemet i fråga som Tera säger. Då bränslet övergått till annat och lämnat systemet. Nice catch :)

Det man brukar ha svårt att skilja på är energi, arbete och effekt.

När man accelererar ett föremål så verkar en kraft på föremålet, kraft*sträcka = arbete.

Större kraft ger högre acceleration men i gengäld blir sträckan kortare till en given hastighet.

Tillfört arbete är lika mycket som ökning i rörelseenergi.

Ökning av rörelseenergi motsvaras också av effekt*tid.

Om du inte var förvirrad tidigare blev du det nog nu!

Dessutom: Allt under idealiserade förhållanden) I verkligheten har man slip mellan hjul och väg, varierande verkningsgrad i motorn beroende på varvtal och säkerligen ett stort antal andra faktorer som påverkar.

Sparar svaret! =)

Håller med om att energi och arbete är lite diffust. Tänker nu att: Energi kan utföra arbete. Arbete avger energi? Och som du säger kan arbetet likställas med rörelseenergi om all arbete övergår till det. $∆$ E = W

Ökning av rörelseenergi motsvaras också av effekt*tid.
Om du inte var förvirrad tidigare blev du det nog nu!

$∆$ KE = W = P*t

( w= p/t)

Man måste ju verkligen hålla tungan rätt i mun...

Ja idealisera kan nog vara bra så länge man har någorlunda koll på verkligheten. Som du nämner finns det ju åtgärder för att uppnå nära inpå idealiserade förhållanden.

Tacksam för vägledningen!

Svara

Visa senaste svar