Skillnad på olika permutationer
En fråga lyder:
''Två kort ska dras ur en kortlek. På hur många olika sätt kan resultatet bli?''
Vilket löses 52 x 51 = 2652
En annan fråga lyder:
''Fem elever (A, B, C, D och E) har anmält att de vill sitta med i elevrådet. Två av eleverna ska väljas ut. På hur många olika sätt kan de väljas?''
Vilket löses 5 x 4 = 20/2 = 10
Min fråga är varför så delar man det på två i det andra talet men inte på det första? Vad är skillnaden på uppgifterna?
Jag tycker första frågan är oklar. Svaret kan mycket väl vara 52*51/2.
Man delar med 2 när man inte bryr sig om ordningen på det man har valt.
Man skulle kunna säga "jag fick först spader ess och sen ruter två", eller "jag fick först ruter ess och sen spader ess", och de är ju olika.
Man skulle också kunna säga "jag fick spader ess och ruter två", och nu är ingen som vet om "jag fick ruter två och spader ess" är något annat. Man kan ju inte säga "spader ess" och "ruter två" samtidigt.
Om man ska genomföra något slags kortspel så lär det inte spela någon roll i vilken ordning man drog två kort.
Så den som frågar måste definiera uppgiften bättre.
Edit: man delar med 2 här, för att det är två saker som dras. I det allmänna fallet delar man med fakulteten av antalet, men det visste du kanske redan.
Svaret var 52 x 51, så det måste varit min mattebok som är otydlig. Tack för hjälpen då fattar jag problemet, förhoppningsvis är frågorna bättre formulerade på provet.
