skillnad på f'(0) och f'(x)=0

Hej!

$f'(0)$ betyder att du beräknar lutningen hos funktionen $f$ i punkten $x=0$.

Exempelvis $f(x)=2x-3$ ger $f'(0)=2$, och vi ser att lutningen i punkten $x=0$ är lika med $2$.

$f'(x)=0$ ger dig en ekvation att lösa vars lösningar är alla punkter $x$ där lutningen hos funktionen $f$ är lika med $0$.

Exempelvis $f(x)=x^{2}-3x$ ger $f'(x)=2x-3$ och ekvationen $f'(x)=0$ lyder då $2x-3=0 \iff x=\frac{3}{2}$. Då har vi beräknat att i punkten $x=\frac{3}{2}$ är lutningen $0$ för funktionen $f(x)=x^{2}-3x$.

Tydligt?