Skillnad mellan potens- och exponentialfunktioner och "vanliga" funktioner
Formen för en potensfunktion är ju , och formen för en exponentialfunktion är ju .
Men vad är egentligen skillnaden mellan dessa och "vanliga funktioner" som t.ex. andragradsfunktioner, tredjegradsfunktioner osv.. Man borde väl kunna säga att till exempel alla andragradsfunktioner även är potensfunktioner (där a är 2)? Även om formen för andragradsfunktioner kan innehålla fler termer: ?
Men då blir ju c*x i potensfunktionen det som är a*x i andragradsfunktionen.
Eller får potens- och exponentialfunktioner enbart innehålla en term (som formerna ovan) och inte fler termer, som en t.ex. en vanlig andragradsfunktion kan göra?
Jag har nog bara hört om potensfunktioner med en term, möjligen plus konstant.
En annan skillnad mot polynom är att i polynom är alla potenser heltal, en potensfunktion kan vara 5x^(2,3).
Är e^(3x)+e^(2x) en exponentialfunktion? Osäker, om någon vill säga det så ok för mig.
En del differentialekvationer har lösningar av typen ex + e2x. Jag vet inte om det är rätt eller fel att kalla den exponentialfunktion. Det viktigaste med exponentialfunktioner är att de växer/minskar exponentiellt.
xex ser man också ibland.
