Skillnad mellan parallella och vinkelräta
Hej!
Jag undrar vad skillnaden mellan en parallell och vinkelrät linje är och hur man kan se rakt av från en ekvation om en linje är en av dessa.
Ni får gärna underlätta det med bilder.
Tack på förhand!
Parallella linjer har samma riktningskoefficient, d v s de har samma värde på k i y = kx+m.
Om två linjer är vinkelräta så gäller det att produkten av deras riktningskoefficienter är -1, d v s k1k2 = -1 och riktningskoefficienterna är k1 respektive k2. De röda, blå och gröna linjerna har riktningskoeficienten 0,5 och är parallella med varandra. Den lila linjen har riktningskoefficienten -2 och är vinkelrät mot de tre andra.
Okej, men hur tar man reda på om den är vinkelrät. Alltså hur vet man att riktningskoefficienten är -1 i till exempel y = 5x + 3 och y = 5x?
abcdefghijklmo skrev:Okej, men hur tar man reda på om den är vinkelrät. Alltså hur vet man att riktningskoefficienten är -1 i till exempel y = 5x + 3 och y = 5x?
Man kan aldrig få fram att riktningskoefficienten är -1 för de linjerna. Riktningskoefficienten är det talet som står framför x. Riktningskoefficienten är alltså 5 både i y = 5x+3 och i y = 5x.
Jaha, så linjerna är vid det fallet parallella linjer. Men på y = x och k = 10 - x då, hur får man reda på att riktningskoefficienten är -1?
Linjen y = x kan lika gärna skrivas y = 1x+0, så då ser man att den har riktningskoefficienten 1. Linjen y = 10-x har kan skrivas som y = -1x+10, så då ser man att riktningskoefficienten är -1.
Så riktningskoefficienten kan både vara 1 och -1?
abcdefghijklmo skrev:Så riktningskoefficienten kan både vara 1 och -1?
Ja, för olika linjer. Den röda har k= 1, den blå k = -1. Ser du att vinkeln mellan dem är 90o?
