skillnad mellan MGM och SGN

Nej, det är 10 som är en multipel av 5 eftersom 10/5 blir ett heltal.

För att det skall vara menngsfullt att tala om minsta gemensamma nämnare behöver man tala om bråk. MGM (minsta gemensamma multipel) är nära släkt men MGN, men utan att det behöver vara bråk onblandade.

SGN borde betyda största gemensamma nämnare, och det finns inte - det går alltid att multiplicera ett tal med ett annat tal,så att det blir ännu större.

Du kan läsa om MGM och MGN här.

Kolla även på videoklippen längst ner på sidan.

Nu har du nog snurrat ihop begreppen MGN (minsta gemensamma nämnare) och SGD (största gemensamma delare). MGM och SGD brukar benämnas i samma sammanhang, eftersom de ofta används i liknande typer av beräkningar. Som Smaragdalena poängterade är MGN någonting inte lika nära besläktat med de andra två begreppen. I alla fall, till frågan:

Vi tar två tal, a och b, och jämför begreppens betydelse:

MGM, Minsta Gemensamma Multipel, är det minsta tal som både a och b kan multipliceras till (med heltal). Om vi har talen 12 och 9, är MGM = 36, eftersom $12·3=9·4=36$ och det inte finns något mindre tal x som uppfyller ekvationen $12a+9b=x$, där a och b är heltal.

SGD, Största Gemensamma Delare, är det största tal som både a och b kan divideras med (där vi får en heltalskvot). Om vi har talen 12 och 18 är SGD = 6, eftersom $\frac{12}{6}=2$ och $\frac{18}{6}=3$, och det inte finns någon större nämnare som skulle kunna ge en heltalskvot.

Det låter löjligt, men tänk såhär: SGD är alltså den största gemensamma "byggklossen" i två tal, och MGM är den minsta möjliga gemensamma byggnaden som två tal kan bygga. 

Metoden för att hitta dessa två begrepp börjar likadant: primtalsfaktorisering! När du har hittat primtalsfaktoriseringen för de båda talen, är det bara att följa definitionen för begreppen: för att hitta den största gemensamma klossen, hitta alla gemensamma småklossar, och se hur stor klossen blir. För att hitta den minsta gemensamma byggnaden de två talen kan bygga, måste du ta alla klossar från varje tal, förutom de faktorer som finns i båda tal, där du endast behöver en kopia av varje faktor.

Ja ok tack! 

Kan man säga att MGM det också är minsta gemensamma delare?

Förstår inte riktigt vad jag ska använda MGN (sorry råkade skriva SGN i inlägget:() till? 

Nej, MGM är det minsta talet som uppfyller följande (a och b är talen i fråga):

$\frac{\mathrm{MGM}}{a} \mathrm{och} \frac{\mathrm{MGM}}{b}$, där båda kvoterna är heltal.

MGN kan användas för att skriva två bråk med samma nämnare. Tekniken är samma som för att hitta MGM, men det rör sig då om nämnare i bråk, och inte om fristående tal. Kika gärna på Yngves länk!

Smutstvätt skrev:

Nej, MGM är det minsta talet som uppfyller följande (a och b är talen i fråga):

$\frac{\mathrm{MGM}}{a} \mathrm{och} \frac{\mathrm{MGM}}{b}$, där båda kvoterna är heltal.

MGN kan användas för att skriva två bråk med samma nämnare. Tekniken är samma som för att hitta MGM, men det rör sig då om nämnare i bråk, och inte om fristående tal. Kika gärna på Yngves länk!

 Tack nu förstår jag!

lovisla03 skrev:

Smutstvätt skrev:

Nej, MGM är det minsta talet som uppfyller följande (a och b är talen i fråga):

$\frac{\mathrm{MGM}}{a} \mathrm{och} \frac{\mathrm{MGM}}{b}$, där båda kvoterna är heltal.

MGN kan användas för att skriva två bråk med samma nämnare. Tekniken är samma som för att hitta MGM, men det rör sig då om nämnare i bråk, och inte om fristående tal. Kika gärna på Yngves länk!

 Tack nu förstår jag!

Utmärkt! Alltid roligt att se någon som är så ambitiös att hen pluggar på en lördageftermiddag!