Skattning (statistik)
Jag har följande uppgift "I en stor population är medelvärdet my för en viss variabel okänt och ska skattas. Vi bedömer att standardavvikelsen delta = 8. Vi ska göra ett slumpmässigt urval med n observationer från populationen och som skattningsfunktion använda stckprovsmedelvärdet X-streck.
a) Vad är sannolikheten att felet i skattninge blir större än 2. Räkna på stickprovsstorlekarna n = 50, n = 150 och n = 300.
b) Det är ett önskemål att felet i skattningen inte blir större än 2. Hur stort stickprov måste man ta om detta önskemål ska vara uppfyllt med sannolikheten 95%"
I a) gjorde jag följande. Jag vill ju veta Pr(X-streck < my - 2) + Pr(X-streck > my +2) = 2Pr(X-streck > my + 2)
Då standariserade jag uttrycket och fick fram 2Pr( Z > 0,25*) Jag fick rätt svar för n = 50 samt n = 150 men när jag ska kolla för n = 300 så kan jag inte kolla i tabellen längre, kan man skriva in en standardiserad normalfördelning i en Texas-miniräknare? Eller hur ska jag gå tillväga?
Sedan i b) så kollar jag i en tabell som visar normalfördelingen (det mot en given sannolikhet svarande z-värdet). Så kollar ju 2,5% som ger Z = 1,9600 och sedan sätter jag in det i uttrycket 0,25* = 1,9600 för att lösa ut n, jag får svaret till 61,4656 men enligt facit ska det vara 62 vilket det inte blir om jag avrundar.
