4 svar
64 visningar
teknikaren04 14
Postad: 22 sep 2023 21:20

Skärningsvinkel mellan två plan

Hej, skulle behöva hjälp med upg. " Bestäm skärningsvinkel mellan planen x+2y-3z=2 och x+y+z=7."

Marilyn 3387
Postad: 22 sep 2023 21:32

Det första planet har normalvektor (1, 2, –3), det andra har normalvektorn (1, 1, 1).

vinkeln mellan planen är densamma som vinkeln mellan normalvektorerna (skalärprodukt osv).

teknikaren04 14
Postad: 22 sep 2023 21:50

Jaha tack så mycket! Då har jag löst den men åter fastnat på en liknande  uppgift. " Bestäm skärningsvinkeln mellan planet X+2y-3z=2 och linjen x=2y=3z. Hur ska jag tänka i detta fall?

Marilyn 3387
Postad: 23 sep 2023 00:12

Skriv om linjens ekvation. Linjen går genom origo. Sätt x = t. Du får

x = 0 + 1t

y = 0 + t/2

z = 0 +t/3

så en riktningsvektor är (1, 1/2, 1/3) eller enklare (6, 3, 2). Bestäm vinkeln u mellan linjen och planets normalvektor. Den sökta vinkeln är pi/2 –u.

D4NIEL Online 2932
Postad: 23 sep 2023 00:21 Redigerad: 23 sep 2023 00:56

I sådana här uppgifter är det viktigt att du ritar en skiss över situationen. För den andra uppgiften kan du  t.ex. en skissa ett plan, en linje, normalvektorn och den tänkta skärningsvinkeln. Då blir allt genast mycket enklare att förstå.

Svara
Close