Skärningspunkter mellan cirkel och linje
En cirkel har medelpunkten (4,5) och radien 4 längdenheter. En rät linje med ekvationen skär cirkeln i två punkter.
- Bestäm skärningspunkterna mellan cirkeln och linjen.
- Bestäm koordinaterna för en punkt som ligger på den kortaste cirkelbågen mellan skärningspunkterna.
Jag har funnit skärningspunkterna och de är (0,5) och (4;9) och koordinaterna för punkten som ligger på den kortaste cirkelbågen mellan skärningspunkterna har jag satt som (8;1,354). Är detta rätt?
Grafen:
Har du ritat? Det bör alltid vara det första steget.
Vilken är ekvationen för din cirkel?
Ge oss lika mycket information som du skulle ha gjort om det hade varit en uppgift i ett matteprov.
Hej och välkommen hit.
Nej, det är inte rätt. Alla tre punkter du räknar upp ligger mer än radiens längd från (4,5). Dina två skärningspunkter ligger på en lodrät linje (linjen x=5), inte på y=x+5.
smaragdalena skrev :Har du ritat? Det bör alltid vara det första steget.
Vilken är ekvationen för din cirkel?
Ge oss lika mycket information som du skulle ha gjort om det hade varit en uppgift i ett matteprov.
Det var all information jag fick, ekvationen för cirkeln fick jag till: där r=4, a=4, b=5
Nej, du slarvar fortfarande. Figuren och skärningspunkterna är rätt, men hur är det med den tredje punkten?
Bubo skrev :Nej, du slarvar fortfarande. Figuren och skärningspunkterna är rätt, men hur är det med den tredje punkten?
Oj, förväxlade X och Y. Borde vara tvärt om, alltså (1,354;8)?
Nu är det rätt.
I rena matematikuppgifter bör man svara matematiskt exakt, med x-värdet (4 - sqrt(7)).
Om man i stället ska såga en bräda eller mäta en väg brukar det duga med ungefärliga värden.
Bubo skrev :Nu är det rätt.
I rena matematikuppgifter bör man svara matematiskt exakt, med x-värdet (4 - sqrt(7)).
Om man i stället ska såga en bräda eller mäta en väg brukar det duga med ungefärliga värden.
Tack! :)
Hur räknar man ut b)?
Alltså hur fick du fram svaret: (1,354;8)
blackmagic skrev :Hur räknar man ut b)?
Alltså hur fick du fram svaret: (1,354;8)
Sätt in y = 8 i cirkelns ekvation och beräkna x. Det skulle naturligtvis gå lika bra att sätta in x = 2 och beräkna y - eller sätta in något annat väl valt värde på antingen x eller y och beräkna det andra.
Jaha så man tar bara något värde som är inom själva linjen
