Skärningspunkter
Jag har ekvationerna x+y+z= 1 och x+2y+2z= 0. Efter att ha satt in de i ett ekvationssystem får jag ut . Detta ska då skrivas i parameterform, därför behöver jag riktningsvektorn. Kan inte alls komma på hur jag ska göra.
Menar du att det är den enda lösningen?
Nej, enligt facit blir det såhär (x,y,z)=(2,−1,0+t(0,−1,1). Jag har ju fått fram punkten (2,-1,0) men får inte till riktningsvektorn. Har glömt hur man gör
Hur löste du ekvationssystemet?
Använde Gausselimination och fick då ut =>
Nånting är ju fel. Eliminationen ska inte ge bara en lösning.
Men man brukar väll få ut det sådär. Så får jag alltid när jag använder gausselimination. Så tror inte att det är fel. I detta fall vill dom att jag skriver om lösningen i parameterform, och får inte till det av någon anledning.
y+z = -1 och x = 2 är så långt du kan komma.
Okej, så jag gjorde då fel? Mhm, hur gör man för att få ut y och z då?
Välj en av dem som parameter. Facit har valt z.
Nu tappade du mig helt
y + z = -1
Låt z = t
y = -1 - z = -1 - t
Alltså är z "fri", den kan anta vilket som helst, y är en linjärkombination av den.
Om du skriver om facits uttryck så får du
x = 2+0*t = 2
y = -1 - t
z = t
Parametriseringen är att man väljer en av de obestämda variablerna, nämligen z, och kallar den för t.
Jaha okej, då förstår jag. Så man gör alltid så när man har ett liknande problem?
